二项式系数程序输出错误的结果，如果输入是大的(C++）

Binomial coefficient programm outputs wrong results, if inputs are large(C++)

本文关键字：输入 C++ 如果 结果 程序 输出 二项式 错误      更新时间：2023-10-16

我创建了一个程序，用于计算二项式系数：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int factorial(int num){
int res = 1;
for(int i = 1;i <= num; ++i){
res *= i;
}
return res;
}
int binom(int n,int k){
int factorial(int num);
int binom_coef;
binom_coef = factorial(n)/(factorial(k)*factorial(n-k));
return binom_coef;
}
int main(){
int n,k;
int binom(int n,int k);
try{
cout << "Enter number n:";
cin >> n;
cout << "Enter number k:";
cin >> k;
if(n < k){
throw -1;
}
cout << binom(n,k) << "n";
}catch(int x)
cout << "n must be biggger than k";
}

对于小输入(最多10个)，一切都很好。但如果我输入足够大的n和k(超过10)，计算是完全错误的，我不明白为什么会这样。

你能帮我吗？

阶乘是一个增长非常快的函数。对于n > 10，您的阶乘可能已经溢出了int类型。

实际上，12!=479001600

你正在应用二项式系数的理论公式，但如果你尝试操作定义，你可能会遇到更少的问题：

10 : 2 = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1)

所以你可以做的是：将[n, n - k)中的所有数字相乘，然后将它们除以[k, 1)中的所有数。

int bin_coeff(int n, int k) {
int res = 1, i = n;
while (i > n - k)  res *= i--;
while (i > 0)  res /= i--;
return res;
}

正如你所看到的，你可以通过简单地做90 / 2来计算10 : 2，这些都不是大数字，你甚至可以获得更好的算法效率。

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