查找有效内部圆形内部阵列的索引

Finding indices of an array that lie inside a circle efficiently

本文关键字：内部 索引 阵列 有效 查找      更新时间：2023-10-16

我会告诉你我开始学习编程。

问题是：

我有一个长度为n的数组，我想找到所有位于半径r中心的圈子内的索引，例如jth。

我有一个主意，但这可能非常效率。

我会使用以下方式将[0，n-1]中的KTH索引转换为笛卡尔坐标：

        int x = k / side;               
        int y= k % side;

侧面是sqrt（n），并测试它是否满足圆的方程：

         (x_xC)*(x-xC)+ (y_yC)*(y-yC)<=R*R

其中（xc，yc）是jth元素的坐标。如果是的，我将存储与（x，y）关联的索引，否则将其重新用于下一个元素，直到覆盖整个数组为止。

这是一个好主意，还是对于非常大的阵列而言太效率了？

有一种方法可以循环绕过整个数组，而只有圆圈中的元素：

：

  1. 计算xC和yC。

  2. 令y从yC-R到yC+R（在数组边界处进行正确的剪辑，如果R不是整数）。

  3. 对于每个这样的y，让r=sqrt(R*R-(y-yC)*(y-yC))，然后使用适当的舍入的x循环到xC-r到xC+r（再次，在数组边界处进行适当的剪辑）。

  4. 将x和y转换回数组索引。

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