与float数据类型混淆

IEEE754单精度浮点数的有效位长度为23位。这意味着您有24个二进制精度数字（23个有效位加上隐含的前导1）。将24个二进制数字（2²⁴可能的总数）转换为等效的十进制数字：

log₁₀（2²⁴）=7.2247199

将结果向下四舍五入得到7位小数精度。

相比之下，双精度浮点数字具有52位有效位。这意味着53位二进制数字的精度。在基数10:

log₁₀（2⁵³）=15.9545898

或者大约16位小数精度。

7位数字表示数字的精度。

例如，可以表示123000000000，因为只有3个有效的精度数字（1.23 x 10^11）。但123000000010无法表示，因为它涉及11位精度（1.230000001 x 10^11）。

0.00000000000000001234567和1234567000000000000000000，但不是123415678000

Float具有：符号的1位（1个负数，0个正数）表示为移位-127的无符号字节的指数的8位（0x00和0xFF是特殊情况）23表示尾数，尾数的每一位计数为2^（-bitIndex）所以比特23的值是0.5，比特22是0.25，比特21是0.125，依此类推

最终数值为（1+尾数）*（2^指数）

因此，如果你想表示0.1015625，你必须将数字分解为尾数和指数，你必须找到乘以你的数字的二次方，得到一个形式为1的数字在这种情况下为16。0.1015625*16=1.625。所以指数是16。16+127为10001111现在我们必须在尾数中表示0.625。0.625等于0.5+0.125所以我们的号码是0 10001111 1010000000000000000

在这种情况下，我们是幸运的，数字是精确的。如果你试图对0.12这样的数字进行编码，你会发现你只得到0.1199999（random_number）这样的数字，所以如果你用非常接近的数字进行计算，7位数的精度只是一个警告。您还必须考虑特殊情况，指数为1、尾数为0的数字表示无穷大。指数为1且尾数不为零的数字不代表数字NaN。

浮点由两部分组成：介于0和1之间的"有效位"s（约为小数点后7位），以及指数e，该指数为2的乘方。

表示（1+s）*2^e

在C++中，浮点是使用IEEE 754格式以32位表示的浮点整数。在这种格式中，1位用于符号（正或负），8位用于指数，有效位包含在24位中，但由于指数的编码，其中只有23位被显式存储。有效位对有效数字进行编码。使用24位存储，浮点值可以有大约7个有效数字。

请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision_floating-point_format有关如何用计算机表示浮点值的更多信息。

浮点数以科学记数法的形式存储，但以二进制形式存储。例如，

• 2011=二进制11111 011011=1.11111011011×2¹⁰
• 0.75=二进制0.11=1.1&倍；2^-1

在IEEE 754中，（单精度）float有24个有效二进制数字，可以表示与24 log_{102&近似值相同的信息量；7.22位小数。}

如何计算7位有效数字

看看你是怎么写的，nroux:3.4e-38到3.4e+38。你使用了科学记数法，将每个数字分成一个有效位（3.4）和一个指数（-38或+38）。计算机对浮点数字的处理基本上是一样的，将有效位和指数存储为表示浮点数字的内存块中两个独立的、固定大小的部分。