如何在C 中找到具有20位精度的平方根

嗨，大家好，我一直坚持这项作业，我需要使用 bisection方法 precision 10^-20 aka 0.0000000000000000000001找到方程的根我虽然是因为我没有使用长double，也没有在数字结束时使用l，但是即使我使用它，我的最后3位数字也不正确，对于下面给出的代码，我要求您给您提供数字我的案例为5，所以我得到2.3227751229355622087

正确的答案应为2.3227751229355622988，但我真的找不到我的错误，但如果某些人帮助我解决这个问题，我会很高兴。

供您参考，以下是二等方法的描述和插图。

这是我的代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
long double f(long double   x, long double a);
long double F = 123456L % 100L;
long double f(long double  x, long double a)
{
    long double  sum = pow(x, 5) - a*x - F;
    return sum;
}
int main()
{
    cout.setf(ios::fixed);
    long double a, b, c, fa, fb, fc;
    long double e;
    long double aa;
    bool flag = true;
    while (cin >> aa)
    {
        cout.precision(19);
        flag = true;
        a = 0L;
        b = 10L;
        e = 0.00000000000000000001L;
        if (f(a, aa)*f(b, aa)>0)
        {
            flag = false;
        }
        while(fabs(a-b)>=e){
            c = (a + b) / 2.0L;
            fa = f(a, aa);
            fb = f(b, aa);
            fc = f(c, aa);
            if (fc == 0)
            {       
                break;
            }
            if (fa*fc>0)
            {
                a = c;
            }
            else if (fa*fc<0)
            {
                b = c;
            }
        } 
        if (flag == true)
        {
            cout  << c << endl;
        }
        else 
        {
            cout << "NO SOLUTION" << endl;
        }
    }
    return 0;
 }