使用较少位的无符号QWORD(64位）的值范围

Value range of unsigned qword (64-Bits) using less bits?

本文关键字：64位范围 QWORD 无符号更新时间：2023-10-16

我正在寻找一种表示值范围的方法：0-18446744073709551615使用少于8个字节。

我试图考虑一些可以做到的方法，但没有任何效果。从理论上讲，例如：使用单个字节表示至少2个字节的位序列。但是，2个字节具有65536个不同的位组合，而单个字节仅使我们的值范围为0-255（256组合）。

最好的方法可能是改变位的含义。那很好，但不能有任何精确损失。

我开始认为这根本不可能，尽管我想获得其他关于这个主题的观点和理论。

有2个规则：＃1不能有任何精确损失（即所有数字0-184444444073709551615必须代表）。＃2从标准64位形式转换不应导致需要超过7个字节（56位）。

这些规则使这一点变得特别困难。

这些规则使这一点变得特别困难。

是的，难以证明是不可能的。

对于每个可能的64B值，您可以无损地压缩8个字节到的8个字节，您可以继续重复该过程，直到您的1TB文件约为7个字节。

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还有很多其他信息理论论证为什么这是不可能的。例如PIGONHOLE原理：n位只有2^n独特的位模式，因此少于64位的任何东西都无法对每个可能的64位值都有唯一的表示。

您可以使用的是Huffman编码或类似的方法：如果某些64B值比其他值更常见，则不太复杂的可变长度编码方案可以节省总字节。，但对于所有64B值都可以用可变的长度编码方案表示，对某些值的编码将占8字节以上。

存在更高级的熵编码方法，并在现代视频编解码器中使用。（例如X264的CABAC）。

有关更多理论，Wikipedia的无损压缩文章有一个局限性部分。

另请参见：