算法寻找功率，即n^p

用于查找 n^p 的算法是：

unsigned long long power(unsigned n, unsigned p)
{
    unsigned long long x=1, y=n;
    while(p > 0)
    {
        if(p&1) x *= y;
        y *= y;
        p >>= 1;
    }
    return x;
}

有人可以解释该算法背后的逻辑/数学。我知道它有效并在一些测试用例（干式运行）中进行了工作。我的意思是它是如何工作的，以及从一般天真的方法中如何有效的。