找出3D空间中两个对象的公式

Figuring out the formula for two objects in 3d space

本文关键字：对象 两个 空间 3D 找出      更新时间：2023-10-16

我正在尝试找出公式，以获取3D空间中两个对象之间的距离。到目前为止，我运行程序时的答案是错误的：

float Distance3D(const float & object1X , 
             const float & object1Y ,
             const float & object1Z , 
             const float & object2X , 
             const float & object2Y ,
             const float & object2Z )
{
    float x = pow ((object2X - object1X),2);// for x
    float y = pow ((object2Y - object1Y),2);// for y
    float z = pow ((object2Z - object1Z),2);// for z
    float objectDistance = 0.0f;
    objectDistance = sqrt(object2X*object1X + object2Y*object1Y + object2Z*object1Z);
    cout << objectDistance << endl;
    return objectDistance;
}

如果要在3D空间中2分之间的欧几里得距离，您的代码应该更像

objectDistance = sqrt((object2X-object1X)*(object2X-object1X) + 
                      (object2Y-object1Y)*(object2Y-object1Y) + 
                      (object2Z-object1Z)*(object2Z-object1Z));

或更简单地使用您的平方距离变量x,y,z：

objectDistance = sqrt(x + y + z);

，除非您严格对3-D空间中的两个点的距离感兴趣，否则Gilbert-Johnson-Keerthi距离算法是您可能感兴趣的。

通常使用毕达哥拉斯定理找到3D空间中的距离。

公式是

d^2=(x0-x1)^2+(y0-y1)^2+(z0-z1)^2

其中 d是点之间的距离。

使用此公式，您的代码应该看起来像

float Distance3D(const float & object1X , 
             const float & object1Y ,
             const float & object1Z , 
             const float & object2X , 
             const float & object2Y ,
             const float & object2Z )
{
    float delta_x = pow (object2X - object1X,2);// for x
    float delta_y = pow (object2Y - object1Y,2);// for y
    float delta_z = pow (object2Z - object1Z,2);// for z
    float objectDistance = 0.0f;
    objectDistance = sqrt(delta_x*delta_x + delta_y*delta_y + delta_z*delta_z);
    cout << objectDistance << endl;
    return objectDistance;
}

有趣的是，对于高维数据，该指标下降和曼哈顿距离的有用性可以成为一个优选的度量。已经写了一篇题为"高维空间中距离指标令人惊讶的行为"的论文（2001）。

您的公式不正确；查看2D距离公式，然后将其扩展到3D。

还注意与获得2D/3D向量长度的公式的相似之处。

您应该尝试每个组件差的平方的平方根。请参阅公式

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