如何计算递归结构

How to calculate a recursive structure?

本文关键字：递归 结构 计算 何计算      更新时间：2023-10-16

你能告诉我我们如何计算递归值吗？

例如，以下递归函数：

int rec (int n)
{
    if (n==1) return (1);
    else  
        return (rec(n-1) + rec(n-1));
}

有没有解决这类问题的一般线索？

好吧，让我们先把它写成

int rec (int n)
{
  if (n==1) return (1);
  else  
    return (2 * rec(n-1));
}

如a+a = 2a

接下来我们看到 2 相乘 n-1 次，第 n 次返回 1。

因此，这相当于 2^（n-1）

这意味着rec(5) = 2^(5-1) = 2^4 = 16

注意：我上面的形式也比你拥有的形式更有效，因为我只计算rec(n-1) rec(n-2)，依此类推只计算一次（线性递归）。其中，与您的函数一样，每个函数都以指数方式计算多次（指数递归）。这意味着，虽然我的函数扩展得相当好，但你的函数基本上不能用于大于 100 的任何函数。

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