比较浮点和积分的符合标准的方法

Standards compliant way to compare float to integral?

本文关键字：标准 方法 比较      更新时间：2023-10-16

假设我有两个对象i和f，它们的类型分别为I和F。我知道std::is_integral<I>::value是真的，std::is_floating_point<F>::value是真的。

是否有完全符合标准的方法来确定i的值是否小于f的值？注意强调"完全符合标准"，对于这个问题，我只对有C++标准保证支持的答案感兴趣。

琐碎的实现i < I(f)不起作用，因为f的值可能不适合i。琐碎的实现F(i) < f也不起作用，因为f的精度可能不足以表示i，导致i四舍五入到等于f的值(如果您有IEEE754浮点，16777219 < 16777220.f将失败)。

但真正的困境来了：如果你想使用std::numeric_limits::max来缓解这些问题，那就回到比较浮点和整数的原始问题吧！这是因为std::numeric_limits::max的类型等于原始类型。

  1. 如果f在I的范围之外，您可以通过其符号来判断结果。

  2. 如果f在I的范围内，但太大而没有小数部分，则将其作为整数进行比较。

  3. 否则，将i强制转换为F是安全的，因为四舍五入不会更改比较结果：f已经小于I中任何将被四舍五舍五入的值。

。

template< typename I, typename F >
std::enable_if_t< std::is_integral_v< I > && std::is_floating_point_v< F >,
bool > less( I i, F f ) {
// Return early for operands of different signs.
if ( i < 0 != f < 0 ) return i < 0;
bool rev = i >= 0;
if ( rev ) {
f = - f; // Make both operands non-positive.
i = - i; // (Negativity avoids integer overflow here.)
}
if ( f < /* (F) */ std::numeric_limits<I>::min() ) {
// |i| < |f| because f is outside the range of I.
return rev;
}
if ( f * std::numeric_limits<F>::epsilon() <= -1 ) {
// f must be an integer (in I) because of limited precision in F.
I fi = f;
return rev? fi < i : i < fi;
}
// |f| has better than integer precision.
// If (F) |i| loses precision, it will still be greater than |f|.
return rev? f < i : i < f;
}

演示：http://coliru.stacked-crooked.com/a/b5c4bea14bc09ee7

我会这样做：

我认为f是有限的，无穷大和NaN的情况将在其他地方处理。

  1. 比较f和f(i)，如果不相等，则完成，f和i要么<或>

  2. 如果相等，则比较I(f)和I

唯一的假设是：

  • 如果有一个浮点值恰好为i，则F(i)给出该值

  • 如果存在一个与f值完全相同的整数，则I(f)给出该值

  • 函数F和I 的单调性

编辑

更明确地说，上面的技巧是用于编写比较函数，而不仅仅是测试等式。。。

floatType F(intType i);
intType I(floatType f);
int cmpfi(floatType f,intType i)
{
assert(isfinite(f));
if(f < F(i)) return -1;
if(f == F(i))
{
if( I(f) < i ) return -1;
return I(f) > i;
}
return 1;
}

由您将此草案转换为可以处理几种不同floatType/intType 的C++代码

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