为什么参数匹配适用于非模板版本，但不适用于模板版本

考虑这个非常简单的例子，其中我有一个模板包装类，为其定义了运算符：

template <class T>
struct W {
W(const T&) {}
};
template <class T> 
T operator + (const W<T>& w1, const W<T>& w2) { return T(); }

令人惊讶的是，这与包装类型不匹配，gcc4.5.1中的一个简单错误无法找到operator + (A,A):

struct A {};
int main() {
A a1, a2;
A a3 = a1 + a2;
}

我试图通过测试非模板包装器来找到原因，但这个版本有效：

struct A {};
struct WA {
WA(const A&) {}
}; 
A operator + (const WA& w1, const WA& w2) { return A(); }
int main() {
A a1, a2;
A a3 = a1 + a2;
}

出现这种参数匹配差异的原因是什么？如何使模板版本有效？

[更新]

我考虑了你的答案，我把这个例子改成了相反的方式，仍然得到了相同的结果——模板版本抱怨缺少运算符+，而非模板版本运行良好。现在我有了显式强制转换操作符到显式包装器类：

模板版本

template <class T>
struct W {
};
template <class T> 
T operator + (const W<T>& w1, const W<T>& w2) { return T(); }
struct A {
operator W<A>() const { return W<A>(); }
};

不是模板

struct WA {
}; 
struct A {
operator WA() const { return WA(); }
};
A operator + (const WA& w1, const WA& w2) { return A(); }

我正试图避免这种解决方案：

A a3 = W(a1) + W(a2);

没有希望这样做吗？

A a3 = a1 + a2;