如果我为浮点数定义了自定义比较函数，std::sort 会正常工作吗?

Will std::sort work correctly if I defined a custom compare function for floating number?

本文关键字：常工作 sort 工作 std 定义 浮点数 自定义 函数 比较 如果      更新时间：2023-10-16

对于浮点精度的问题，我为浮点数定义了自定义比较函数： 

bool cmp(double a, double b)
{
    if(abs(a - b) <= eps) return false;
    return a < b;
}

然后我对一些浮点数数组调用排序。我听说一些不好的比较函数会导致排序分段错误。我只是想知道cmp可以正常工作吗？一方面，cmp满足关联规则。但另一方面，cmp(x - eps, x) == false&&cmp(x, x + eps) == false并不意味着cmp(x - eps, x + eps) == false。

我没有直接对浮点数使用排序，因为我想排序的是pair<double, double>.例如：

(1,2), (2,1), (2.000000001, 0)

我想将 2 和 2.000000001 视为相同，并期望结果为：

(1,2), (2.000000001, 0), (2,1)

>std::sort需要一个定义严格弱排序的比较器。这意味着，除其他事项外，必须满足以下条件：

  • 我们定义两个项目，a和b，如果!cmp(a, b) && !cmp(b, a)，则等价（a === b
  • 等价是传递的：a === b&&b === c=> a === c

正如您在问题中已经说过的，您的函数cmp()不满足这些条件，因此您无法在 std::sort() 中使用您的函数。不仅算法的结果是不可预测的，这很糟糕，除非你真的在寻找这种不可预测性（参见）。 randomize ）：如果有几个彼此非常接近的值，使得它们中的任何一个true与某些值进行比较，但与其他一些值false，则算法可能会进入无限循环。

所以答案是否定的，你不能在std::sort()中使用你的函数cmp()，除非你想冒着程序冻结的风险。

你为什么要费心做一个近似的小于比较？这是没有道理的。

只需严格按实际值对数组进行排序即可。

然后使用近似比较函数来确定您希望认为哪些元素相等。

（英语中的等价物是臭名昭著的"几乎更好"。想一想。

可以为浮点数定义一个比较函数，对相似的值进行分组。您可以通过四舍五入来实现：

bool cmp(double a, double b)
{
    const double eps = 0.0001;
    int a_exp;
    double a_mant = frexp(a, &a_exp); // Between 0.5 and 1.0
    a_mant -= modf(a_mant, eps); // Round a_mant to 0.00001
    a = ldexp(a_mant, a_exp); // Round a to 0.00001 * 10^a_exp
    // and the same for b
    int b_exp;
    double b_mant = frexp(b, &b_exp); 
    b_mant -= modf(b_mant, eps);  
    b = ldexp(b_mant, b_exp);
    // Compare rounded results.
    return a < b;
}

现在cmp(a,b)==true暗示a<b，a==b和a>b都暗示cmp(a,b)==false。

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