Gale Shapley算法的实现有问题

Something wrong with implementation of Gale Shapley algorithm

本文关键字：实现 有问题 算法 Shapley Gale      更新时间：2023-10-16

我正在尝试在 spoj 上解决这个问题，但不断得到错误的答案。我不明白我c++ Stable Marriage Problem Gale - Shapley algorithm的实施有什么问题.请检查我的代码是否存在一些逻辑错误。

我使用的一些数据结构是：包含偏好顺序的 2d 数组"女人"和"男人"，数组"m"使得m[i]=j表示男人 i 嫁给了女人 j，类似数组 w' 这样w[i]=j表示女人 i 嫁给了男人 j， 2d 数组 'mrg' 这样 mrg[i][j]=1 意味着 i 和 j 已婚， 2D 数组 'pw' 使得 pw[i][j]=k 表示男人 j 在 i th 女人的列表中具有偏好顺序 k，类似地，2d 数组 'pm' 使得 pm[i][j]=k 表示女人 j 在 i'th 男人的列表中具有偏好顺序 k。请帮助我。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int women[n+1][n+1],men[n+1][n+1];
        int m[n+1],w[n+1],mrg[n+1][n+1],pw[n+1][n+1],pm[n+1][n+1];
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            m[i]=0;
            w[i]=0;
            for(int j=1;j<=n;++j) {
                mrg[i][j]=0;
                pw[i][j]=pm[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            int num;
            scanf("%d",&num);
            for(int j=1;j<=n;++j) {
                scanf("%d",&women[num][j]);
                pw[num][women[num][j]]=j;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            int num;
            scanf("%d",&num);
            for(int j=1;j<=n;++j) {
                scanf("%d",&men[num][j]);
                pm[num][men[num][j]]=j;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            for(int j=1;j<=n;++j) {
                int pref=men[j][i];
                if(m[j]==0) {
                    if(w[pref]==0) {
                        w[pref]=j;
                        mrg[j][pref]=1;
                        m[j]=pref;
                    }
                    else if(pw[pref][w[pref]]>pw[pref][j]) {
                        int oldhusband=w[pref];
                        m[oldhusband]=0;
                        mrg[oldhusband][pref]=0;
                        w[pref]=j;
                        mrg[j][pref]=1;
                        m[j]=pref;
                    }
                }
                else if(pm[j][pref]<pm[j][m[j]]) {
                    if(w[pref]==0) {
                        int oldwife=m[j];
                        w[oldwife]=0;
                        mrg[j][oldwife]=0;
                        m[j]=pref;
                        w[pref]=j;
                        mrg[j][pref]=1;
                    }
                    else if(pw[pref][w[pref]]>pw[pref][j]) {
                        int oldhusband=w[pref];
                        int oldwife=m[j];
                        m[oldhusband]=0;
                        w[oldwife]=0;
                        w[pref]=j;
                        m[j]=pref;
                        mrg[oldhusband][pref]=0;
                        mrg[j][oldwife]=0;
                        mrg[j][pref]=1;
                    }
                }
            }
        }
        for(int j=1;j<=n;++j)
            cout<<j<<" "<<m[j]<<endl;
    }
    return 0;
}

您没有完全遵循Gale Shapely算法。 http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem

function stableMatching {
    Initialize all m ∈ M and w ∈ W to free
    while ∃ free man m who still has a woman w to propose to {
       w = m's highest ranked such woman to whom he has not yet proposed
       if w is free
         (m, w) become engaged
       else some pair (m', w) already exists
         if w prefers m to m'
           (m, w) become engaged
           m' becomes free
         else
           (m', w) remain engaged
    } }

如果你看一下提到的伪代码算法，你只需要为一个女人改变伴侣，如果一个更高偏好的男人向她求婚。

在你的情况下，如果一个订婚的男人得到一个更受欢迎的伴侣，你也在尝试改变他的伴侣。根据算法的想法，这永远不会发生，因为与男人订婚的女人总是比现在的女人更优先。因此，删除此部分。

此外，男性的循环应该持续到所有男性配对（不一定是n次迭代）。

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