求一棵树的直径

Finding Diameter of a Tree

本文关键字：一棵树      更新时间：2023-10-16

我写了代码来查找二叉树的直径。但是我无法弄清楚哪里出了问题.我编写的两个函数及其定义如下：- 

    int btree::diameteroftree(node* leaf)
    { 
     if (leaf==NULL) 
     return 0;
     int lheight = hieghtoftree(leaf->left);
     int rheight = hieghtoftree(leaf->right);
     int ldiameter = diameteroftree(leaf->left);
     int rdiameter = diameteroftree(leaf->right);
     return max(lheight + rheight + 1,max(ldiameter,rdiameter));
   }

   int btree::hieghtoftree(node* leaf)
   {
    int left=0,right=0;
    if(leaf==NULL)
    return -1;
    else
    {
     left=hieghtoftree(leaf->left);
     right=hieghtoftree(leaf->right);
     if(left > right)
     return left +1;
     else
     return right+1;   
    }
   }
我

无法弄清楚我在这里哪里出错了.有人可以让我知道...

您希望返回最长路径上的节点数。因此，您的算法中的问题是以下行：

return max(lheight + rheight + 1,max(ldiameter,rdiameter));

哪里 

rootDiameter = lheight + rheight + 1

是从左树的最深节点到右树最深节点的路径长度。但是，此计算不正确。单个节点返回的高度为 0，因此不会计算在内。您有两种选择：

  1. 更改hieghtoftree以返回最深路径上的节点数，而不是"跃点数"
  2. 在求和中解决此问题

.

return max(lheight + rheight + 3,max(ldiameter,rdiameter));

在有向的根树中，任何一对节点之间总是最多只有一条路径，并且到任何节点的最长路径总是从根开始。因此，直径只是整个树height(root)的高度，可以用递归计算

height(leaf) = 0
height(node) = max(height(node.left), height(node.right)) + 1

编辑：您在评论中链接到的页面描述了无向树的直径。您需要不同的树表示形式，例如邻接矩阵。

考虑一个 3 节点树，根 R 和 2 个叶子 L1、L2。那么高度树（L1） == 高度树（L2） == -1。因此，Diameteroftree（R） 将是 （-1）+（-1）+1 = -1 ?!?

我建议返回 -1; -->返回 0;和返回最大值（高度 + 高度 + 1，最大值（直径，直径））;--> 返回最大值（高度 + 高度 + 2，最大值（直径，直径））;

结果将是路径上的边数。如果您计算节点数，则根据需要从最终结果中加一个或减一个。

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