选择位掩码中与选择器位图中的1位重叠的设置位的跨度

Select spans of set bits in a bitmask that overlap with a 1-bit in a selector bitmap

本文关键字：重叠 置位 1位 位图 掩码 选择器 选择      更新时间：2023-10-16

给定：

  • 比特掩码a（例如，std::uint64_t），其包含至少一个集合（1）比特
  • 选择器位掩码b是a（即a & b == b）的子集，并且具有至少一个位集

我想在a中选择与b:中的位重叠的连续1位的跨度

a = 0b1111001110001100;
b = 0b0000001010001000;
//c=0b0000001110001100
//    XXXX  YYY   ZZ

XXXX组在c中为0，因为b & XXXX为false。复制ZZ组是因为b设置了Z位中的一个。出于同样的原因，YYY组也被设置在c中请注意，b可以在a中的单个组中具有多个设置位。

因此，对于a中的每个连续的1s组，如果b在这些位置中的任何位置具有1，则设置c中的所有这些位。一个更复杂的例子：

std::uint64_t a = 0b1101110110101;
std::uint64_t b = 0b0001010010001;
// desired   c == 0b0001110110001
// contiguous groups   ^^^ ^^   ^  that overlap with a 1 in b
assert(a & b == b);           // b is a subset of a
std::uint64_t c = some_magic_operation(a, b);
assert(c == 0b0001110110001);

是否有任何位逻辑指令/内部函数（MMX、SSE、AVX、BMI1/BMI2）或位操作技巧使我能够有效地从a和b计算c？（即没有环路）？

附加：

使用Denis答案中的提示，我只能想象基于循环的算法：

std::uint64_t a = 0b0110111001001101;
std::uint64_t b = 0b0100101000001101;
assert(a & b == b); // subset
std::cout << std::bitset< 16 >(a) << std::endl;
std::cout << std::bitset< 16 >(b) << std::endl;
std::uint64_t x = (a + b) & ~a;
std::uint64_t c = 0;
while ((x = (a & (x >> 1)))) { // length of longest 1-series times
    c |= x;
}
std::cout << std::bitset< 16 >(c) << std::endl;

在uint64_t的情况下，您可以使用以下技巧：

让我们设置a = 0b11011101101。至少有一个0位是很重要的。位掩码有4个单独的区域，用1个位填充。如果执行c=a+(a&b)，则如果在此区域中设置了b的至少一位，则每个1-填充区域都将溢出。所以你可以检查一下，哪个区域被飞越了。例如，如果您想要a的第2和第3区域中的1位，您可以这样做：

    assert(c & 0b00100010000);
    //              ^^^ ^^ this segments overflows
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