Tribonacci series

本文关键字：series Tribonacci 更新时间：2023-10-16

可能重复：
递归关系

如何找到tribonaci级数中的第n个数？我需要和算法足够快的n到10^15。

Tribonacci数被定义为a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。

对于任何具有线性递归的序列，矩阵求幂算法都有效。

例如，如果序列具有复发

a[k] = x*a[k-1] + y*a[k-2] + z*a[k-3]

对于k >= 3和初始值a[0], a[1], a[2]，您可以通过乘以来获得三重(a[n+2], a[n+1], a[n])

|x y z|^n  |a[2]|
|1 0 0|  * |a[1]|
|0 1 0|    |a[0]|

通过在O(log n)步骤中重复平方，可以使用幂运算将矩阵提高到第n次次方。