最快的位板换位(5x5）

Fastest bitboard transposition (5x5)

本文关键字：5x5 换位      更新时间：2023-10-16

对于我正在编写的解谜器，我正在寻找最快的算法（最少的位运算）来转置一个5x5的位板，其中每平方块有2位，因此：

00 01 02 03 04
05 06 07 08 09
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24

成为

00 05 10 15 20
01 06 11 16 21
02 07 12 17 22
03 08 13 18 23
04 09 14 19 24

我能想到的最好的是

uint64_t transpose(uint64_t state) {
    return ((state >> 16) &     0x10) |
           ((state >> 12) &    0x208) |
           ((state >>  8) &   0x4104) |
           ((state >>  4) &  0x82082) |
           ((state <<  4) & 0x820820) |
           ((state <<  8) & 0x410400) |
           ((state << 12) & 0x208000) |
           ((state << 16) & 0x100000);
}

但感觉这可以用明显更少的操作来完成。有人知道更快的解决方案吗？参考有关这一主题的优秀文献也非常受欢迎。

这里发现的2048 AI有一个4位瓦片的4x4网格的转置方法。也许你可以根据自己的情况进行调整。这是代码：

// Transpose rows/columns in a board:
//   0123       048c
//   4567  -->  159d
//   89ab       26ae
//   cdef       37bf
uint64_t transpose(uint64_t x)
{
    uint64_t a1 = x & 0xF0F00F0FF0F00F0FULL;
    uint64_t a2 = x & 0x0000F0F00000F0F0ULL;
    uint64_t a3 = x & 0x0F0F00000F0F0000ULL;
    uint64_t a = a1 | (a2 << 12) | (a3 >> 12);
    uint64_t b1 = a & 0xFF00FF0000FF00FFULL;
    uint64_t b2 = a & 0x00FF00FF00000000ULL;
    uint64_t b3 = a & 0x00000000FF00FF00ULL;
    return b1 | (b2 >> 24) | (b3 << 24);
}
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