在Eigen中优化大矩阵乘法

Optimize large matrices multiplication in Eigen

本文关键字：Eigen 优化      更新时间：2023-10-16

我正在C++中使用特征库进行一些大型随机矩阵（至少1000x1000）的计算，我的代码由以下函数组成：

特征：：VectorXd网格（…）；使用快速排序算法和ran1算法初始化（逐元素）对数正态分布值的排序向量，假设大小为N，则所有矩阵的大小都为NxN。

特征：：VectorXd conditionGrid（…）；一个循环，返回一个包含网格向量减去时间相关值的向量。

特征：：MatrixXd-xjk矩阵（…）；由两个向量通过循环构造的矩阵。

特征：：MatrixXd-qzMatrix（…）；使用xjk矩阵，使用概率密度函数逐元素构造新的矩阵。

特征：：MatrixXd-q1zMatrix（…）；也使用xjk矩阵，使用概率密度函数逐元素构造新的矩阵。

特征：：MatrixXd-qjkMatrix（…）；qz和网格的组合，逐元素循环。

特征：：MatrixXd-q1jk矩阵（…）；qz、q1z和网格的组合，逐元素循环。

特征：：MatrixXd-mjkMatrix（…）；逐元素循环求和来自qjk和q1jk的元素。

特征：：MatrixXd-globalMatrix（…）；循环除了固定的网格之外的所有上述函数（通常120次），并将120mjk矩阵相乘以获得全局矩阵。

全局矩阵200x200需要大约20秒的计算，500x500大约是200秒。如何使代码运行得更快，并优化矩阵乘法运算？（我尝试过稀疏矩阵，但花了更长的时间）。

我正在使用MinGW64。

确保使用完全优化进行编译，例如，如果使用g++，则使用g++ -O3 -DEIGEN_NO_DEBUG。此外，通过OpenMP启用并行化可能会有所帮助，在编译和链接时使用-fopenmp。

我使用以下代码来编译大多数特征码（使用g++）：

g++ -I/path/to/eigen -O3 -DEIGEN_NO_DEBUG -fopenmp program.cpp
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