在编译时计算小整数的阶乘

Computing the factorial of a small integer at compile time

本文关键字：整数 阶乘 计算 编译      更新时间：2023-10-16

我刚刚（再次）实现了一个递归模板，用于在编译时计算整数的阶乘（谁会想到有一天我真的需要它！）。尽管如此，我并没有自己滚动，而是去Boost寻找答案。然而，特殊数学中的阶乘函数特别禁止它与整数类型一起使用，所以我只写了自己的。

不过，Boost中还有其他我应该使用的函数吗？我应该将整数强制转换为double并使用boost::factorial函数吗？计算是否在编译时执行？

你不需要Boost，如果你有C++11:，这只是一行

constexpr uint64_t factorial(uint64_t n) { 
    return n == 0 ? 1  :  n * factorial(n-1); 
}

即使arg不是编译时常数，它也能工作。uint64_t将与n<21.

如果您在编译时执行此操作并与浮点值相乘，则不会有转换开销（转换也将在编译时进行）。

由于整数中可以容纳的阶乘数量有限，因此您可以手动预计算前20个值，并将其存储在全局或静态数组中。然后使用全局或静态函数在数组中查找阶乘：

#include <iostream>
const int factorials[] =
{
    1,
    1,
    2,
    6,
    24,
    // etc...
};
inline const int factorial(int n) {return factorials[n];}
int main()
{
    static const int fourFactorial = factorial(4);
    std::cout << "4! = " << fourFactorial << "n";
}

如果使用文字作为factorial的参数，那么编译器应该简单地用结果替换函数调用（当启用优化时）。我在XCode 4.4（在Mac上）中尝试了上面的例子，在程序集中我看到它用常数24:初始化fourFactorial

.loc    1 20 38  ## /Users/emile/Dev/sandbox/sandbox/main.cpp:20:38
movl    $24, __ZZ4mainE13fourFactorial(%rip)

这种方法可能会比使用递归编译时技巧更快地进行编译。

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