确定二进制数字

Determine binary digits

本文关键字：二进制数字      更新时间：2023-10-16

我有很多类型为double的系数，这些系数应该作为带符号的16位数字存储在FPGA上。为此，我需要配置16位中有多少位应该用于分数，有多少位用于整数部分。因此，我的想法是，我用系数搜索数组，取其整数部分，计算需要多少比特来表示它。我这样做，直到得到最大的系数。

这是我到目前为止的代码：

double value;
int value_intpart;
double value_array[] = {0.33333333333333333, 0.67676767676767676, -0.67676767676767777, 1.1111111111111111, 2.3654375346357653, -2.3658375346397653, 10.365437534635765};
for(int counter = 0; counter < 7; counter++)
{
  value = value_array[counter];
  value_intpart = floor(abs(value) + 1);
  std::cout << "Value: " << value << std::endl;
  if(abs(value) > max_coeff)
  {
    if(value >= -0.5 && value < 0.5)
      bits = 0;
    else
    {
      bits = ceil( log(value_intpart)/log(2) + 1 );
      std::cout << "Value_intpart: " << value_intpart << " Log2: " << log(value_intpart)/log(2) << std::endl;
    }
    std::cout << "Bits: " << bits << std::endl;
    max_coeff = value;
  }
}

它给我以下输出：

Value: 0.333333
Bits: 0
Value: 0.676768
Value_intpart: 1 Log2: 0
Bits: 1
Value: -0.676768
Value_intpart: 1 Log2: 0
Bits: 1
Value: 1.11111
Value_intpart: 2 Log2: 1
Bits: 2
Value: 2.36544
Value_intpart: 3 Log2: 1.58496
Bits: 3
Value: -2.36584
Value_intpart: 3 Log2: 1.58496
Bits: 3
Value: 10.3654
Value_intpart: 11 Log2: 3.45943
Bits: 5

但我真的不确定该代码的有效性，也不确定它是否完全正确。例如，我没有找到其他方法来手动检查从-0.5到0.5的区域（没有0.5）。你能给我一些代码的反馈吗？

#include <algorithm>        // std::max
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>           // frexp
#include <utility>          // std::begin, std::end
using namespace std;
auto exponent_of( const double x )
    -> int
{
    int result;
    frexp( x, &result );
    return result;
}
auto main() -> int
{
    const double values[] =
    {
        +0.33333333333333333,
        +0.67676767676767676,
        -0.67676767676767777,
        +1.1111111111111111,
        +2.3654375346357653,
        -2.3658375346397653,
        +10.365437534635765
    };
    int max_exponent = 0;
    cout << fixed << setprecision( 8 );
    for( const double x : values )
    {
        const int exponent = exponent_of( x );
        cout << setw( 12 ) << x << setw( 4 ) << exponent << endl;
        max_exponent = max( max_exponent, exponent );
    }
    cout << "Max binary exponent = " << max_exponent << endl;
}

输出：

0.33333333-1零点六七六七六七六八零-0.67676768 0一点一一一一一一一一一二点三六五四三七五三二-2.36583753 2十点三六五四三七五三四最大二进制指数=4

这意味着您需要4个二进制数字来表示具有最大绝对值的数字的整数部分。

int_bits = 0;
val = 0;
for(i=0;i<array_length;++i){
  val = ceil(log(abs(array[i]))/log(2)) + 1;
  if(val > int_bits){
    int_bits = val;
  }
}

+1用于说明符号位，该符号位通过abs函数丢失

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