快速排序在对降序-升序数据进行排序时的奇怪行为
Quicksort's strange behaviour when sorting descending-ascending data
当按升序(100,99,..,0,99,100)对包含数字的数组进行排序时,为什么qs的实现工作如下?:
time for 50000 elements: 0.123 s
time for 100000 elements: 0.288 s
time for 150000 elements: 0.629 s
time for 200000 elements: 0.695 s
time for 250000 elements: 1.652 s
time for 300000 elements: 1.663 s
time for 350000 elements: 3.404 s
time for 400000 elements: 4.185 s
time for 450000 elements: 3.887 s
time for 500000 elements: 6.73 s
time for 550000 elements: 8.887 s
time for 600000 elements: 9.137 s
time for 650000 elements: 11.094 s
time for 700000 elements: 8.436 s
time for 750000 elements: 15.182 s
对于700000个元素,它的工作速度比650000个元素更快。我把测试重复了好几次。这是代码:
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <time.h>
#include <new>
#include <math.h>
using namespace std;
inline void swap (int *a, int *b)
{
int tmp;
tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
void quick_sort(int tab[], int l, int r);
int *allocate (int size);
void dec_inc (int tab[], const int length);
int main()
{
int step = 50000;
int how_many = 15;
int k = 1;
int length = step * how_many;
int *tab = allocate(length);
clock_t t2, t1;
long double dif;
while (step * k <= length)
{
dec_inc(tab, step*k);
t1 = clock();
quick_sort(tab, 0, step*k - 1);
t2 = clock();
dif = (long double)(t2 - t1)/CLOCKS_PER_SEC;
cout << "time for " << step * k << " elements: " << dif << " s" << endl;
k++;
}
delete [] tab;
system("pause");
}
int *allocate (int size)
{
try
{
return new int [size];
}
catch(bad_alloc)
{
cerr << "ERRORn";
exit(EXIT_FAILURE);
}
}
void quick_sort(int tab[], int l, int r)
{
int v = tab[(l+r)/2];
int i = l;
int j = r;
do
{
while(tab[i] < v) i++;
while(tab[j] > v) j--;
if (i <= j)
{
swap(&tab[i], &tab[j]);
i++, j--;
}
}
while(i <= j);
if (l < j)
quick_sort(tab, l, j);
if(i < r)
quick_sort(tab, i, r);
}
void dec_inc (int tab[], const int length)
{
int i = length/2;
for (int j = 0; j < length/2; j++, i--)
{
tab[j] = i;
}
for (int j = length/2; j < length; j++, i++)
{
tab[j] = i;
}
}
使用快速排序的缺点之一是它的稳定性。某些数据集需要比其他数据集更多的步骤进行排序。对于病理病例,它甚至可以标度为O(n^2)。我测量了quicksort对测试数据执行的比较次数,发现在700000个步骤中,要执行的比较比650000个元素少。尽管您的数据集看起来很相似,但显然对于快速排序来说,它们并不相似。有一些方法可以提高快速排序的稳定性,例如参见Programming Pearls。
以下是测量结果:
650000个元素的时间:4.41251秒。编号比较5061169826
700000个元素的时间:3.37787秒。编号比较3824058435
750000个元素的时间:6.07856秒。编号比较6900645055
这里有相应的代码:gist
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