图像曲线拟合的多项式最小二乘法

如果这不是您自己实现的练习，我建议您使用像GNU gsl这样的现成库。请查看名称以gsl_multifit_开头的函数，例如，请参见此处的第二个示例。

如果你试图像在图中那样拟合有序点（x，y），你可以使用线性最小二乘法，但在这种方法中，你需要指定用来近似的多项式的阶数（大概是答案数组的长度）。如果你的点是平面中能够形成闭环或结构轮廓的一般有序点（例如，试图拟合描述椭圆、圆或其他闭合或更复杂几何体的点），那么你需要更复杂的东西。您仍然可以使用最小二乘法，但需要使用参数化类型的曲线，如样条曲线。看看这个链接上的pdf，它可能会提供你需要的东西（或者至少说明我在说什么）：http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q＝&esrc=s&source=web&cd＝1&ved＝0CE0QFjAA&url=http%3A%2F%2Folk.uio.no%2Fs39%2Fnchap6.pdf&ei＝Yp8CUNvHC8Kg0QX6r_mEBw&usg=AFQjCNHBUZ5t2Y7C8eONYSosRydLs4Zu4A

如果看不到你试图拟合的图像，很难说-你的数据很可能以非参数的方式与线性最小二乘多项式拟合-如果是这样，你只需要一个线性代数库，你可以自己这样编码近似值：http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinary_leastrongquares

即便如此，所有形式的近似都需要你在拟合之前决定你的形式（函数基和次数等）。例如，如果你想决定是否需要4次、5次、6次或7次多项式来拟合你的数据，你需要拟合每一个，并评估其是否适合自己。没有通用的方法（至少我不知道）可以告诉你你需要适应数据的近似程度。