切换行&具有O(1）复杂度的矩阵中的列

Switching rows & columns in a matrix with O(1) complexity

本文关键字：复杂度 换行 amp 具有      更新时间：2023-10-16

因此，对于家庭作业，我的任务之一是用类类型对象中构建的矩阵交换2行或2列，并使用这3个参数来定义它：

size_t _R;// Number of rows.
size_t _C;// Number of columns.
std::vector<T> mat;// array of T type variables to represent the matrix.

例如，如果我有3行3列，int向量数组为1,2,3,4,5,6,7,8,9，那么交换行0和1会使其看起来像4,5,6,1,2,3,7,8,9。

因此，实现交换不是问题所在，但我不明白的是，在O（1）复杂性的情况下，你打算如何实现交换
我想做的是在行/列中的每个类型之间单独切换，但那将是O（n），对吧？因为这取决于每行/每列中的项目数量。

编辑：我尝试的示例代码：

void swap_rows(const size_t& r1, const size_t& r2) {
    for (size_t i = 0; i < _C; i++)
    {
        T temp = mat[i + (r1 * _C)];
        mat[i + (r1 * _C)] = mat[i + (r2 * _C)];
        mat[i + (r2 * _C)] = temp;
    }
}

但我相信这是O（n）的复杂性，因此是不可行的：p

一种方法是将修改行和列应用于每个维度，如：

std::vector<size_t>(_R) row_i;
std::vector<size_t>(_C) col_i;

然后，它们分别被初始化为例如{0, 1, 2}。然后，您可以通过以下集合取消引用来访问您的项目：

T getItem( size_t row, size_t column )
{
    return mat[ ( row_i[row] * _C ) + col_i[col] ) ];
}

这将在row、col处为您提供项目T，但通过修改行和列添加了取消引用。

现在，例如，要交换两行，您只需要说：

std::swap( row_i[0], row_i[1] );

嘿，很快，下次你访问它时，行0&1将被切换。不管你是有一个3 x 3矩阵还是1000 x 1000矩阵，修改时间总是只交换向量中的两个int。

向量是无间接的随机访问，因此对于向量中的2行，问题始终是O（_C）*O（2）=O（_C）。

如果希望O（1）将矩阵表示为行数组，则可以交换两个行指针。交换两个列意味着，得到相同的结果O（_R）。

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