如何确定二进制数的小数部分的平移准确性

How to determine the accuracy of the translation of the fractional part of a binary number?

本文关键字：准确性 小数部 何确定 二进制数      更新时间：2023-10-16

我在十进制系统中有一个数字。双倍型。我使用周期的小数部分来翻译它的赔率，它看起来像这样：

double part;
part = part - int(part);
        for (auto i = 0; i < ACCURACY; i++) //Точность
        {
            part *= typeEncode;
            result += std::to_string(int(part));
            if (part >= typeEncode / 2)
            {
                part -= int(part);
            }
        }

我转移这样的号码：

double E1 = 0.15625;

事实证明，我发现元素的数量等于准确性。如何计算每个数字唯一的精度数？然后是额外的零或包皮环切术二进制数。

double的内部表示不是十进制的，它已经是二进制的，并且由国际标准IEEE 754定义。所以double是 64 位的，由 3 部分组成：符号（1 位）、指数（11 位）和有效数（52 位）。

粗略地说，这种分离允许以相同的精度存储非常小和非常大的数字：指数包含有关大小和有效值的信息，并存储实际值。

这就是为什么我们立即看到您的程序的问题：首先您只取小部分，这里丢失了一些信息，您不知道丢失了多少信息。然后你尝试进行某种转换 a-la "分而治之"，但问题是尺度：如果你将区间 [0， 1] 分成两个相等的部分 [0， 0.5） 和 [0.5， 1]，第一个会有更多的数字。

一个好的起点可能是这篇文章（它是俄语的），或者英语维基百科关于双精度数字的文章。了解内部表示后，您可能能够通过简单的逻辑操作（如&和>>）提取所需的位。如果您需要生产质量的代码进行十进制到二进制的转换，我会推荐这个库：https://github.com/floitsch/double-conversion。

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