将 3 轴矢量转换为轴/角度

Convert 3 axis vectors to axis/angle

本文关键字：转换 角度      更新时间：2023-10-16

我有这个源代码，它旋转了在X，Y和Z上对齐的三个轴：

    Quaternion<float> orientation = transform.getOrientation();
    Vector3<Vector3<float>> axis(
        orientation.rotate(Vector3<float>(1.0, 0.0, 0.0)),
        orientation.rotate(Vector3<float>(0.0, 1.0, 0.0)),
        orientation.rotate(Vector3<float>(0.0, 0.0, 1.0))
    );

从"轴"变量中，我想重建四元数。我有一个四元数构造函数，它允许我从轴和角度构造它。

我该怎么做？提前谢谢你。

有一个很好的维基百科页面描述了四元数和空间旋转。具体来说，"与矩阵表示之间的转换"部分。

请务必注意该页面引用的以下要点，"将旋转矩阵转换为四元数时必须小心，因为当旋转矩阵的轨迹（对角线元素的总和）为零或非常小时，几种简单的方法往往是不稳定的。

通常，从旋转矩阵（本质上是您所构建的）转换为四元数是一个坏主意。旋转矩阵必须是特殊的正交矩阵，它是所有可能的 3x3 矩阵的非常小的子集。在计算矩阵时，您几乎总是会失去一些精度，因此它不会精确正交。事实上，这是四元数优先用于表示三维旋转的原因之一。一般来说，如果你能避免转换，只使用四元数，你会更好。

该页面上有一种算法，可以提供一种稳定的方法，可能足以满足您的目的。但是根据个人经验，我可以告诉您，在大多数情况下，您应该期望在操作中失去一些精度。

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