C++递归函数，调用当前深度

C++ recursive function, calling current depth

本文关键字：深度 调用 递归函数 C++      更新时间：2023-10-16

我正在编写一个函数，用于使用梯形规则递归计算积分。对于区间（a，b）上的一些f（x），方法是计算边（b-a）的大梯形的面积，然后将其与将区间分成n个部分后形成的小梯形之和进行比较。如果差值大于某个给定误差，则为每个小梯形再次调用该函数，并对结果求和。如果差值较小，则返回两个值的算术平均值。

该函数采用两个参数，一个是指向要集成的函数的函数指针，另一个是对辅助结构的常量引用，其中包含诸如间隔 （a，b）、分区量等信息：

struct Config{
double min,max;
int partitions;
double precision;
};

当我想在每次迭代中更改分区数量时，就会出现问题，目前我们假设只是递增一。我认为如果不调用当前的复发深度，就无法做到这一点：

integrate(const Config &conf, funptr f){
double a=conf.min,b=conf.max;
int n=conf.partitions;
//calculating the trapezoid areas here
if(std::abs(bigTrapezoid-sumOfSmallTrapezoids) > conf.precision){
double s=0.;
Config configs = new Config[n];
int newpartitions = n+(calls);
for(int i=0; i < n;++i){ 
    configs[i]={ a+i*(b-a)/n , a+(i+1)*(b-a)/n , newpartitions};
    s+=integrate(configs[i],f);
}
delete [] configs;
return s; }
else{ 
return 0.5*(bigTrapezoid+sumOfSmallTrapezoids);}
}

我在这里缺少的部分当然是一种查找（调用）的方法。我尝试过做类似于这个答案的事情，但它不起作用，实际上它会冻结 PC，直到 makefile 杀死进程。但也许我做错了。我不想向函数添加额外的参数或向结构添加额外的变量。我应该怎么做？

您无法"找到"calls，但您绝对可以自己传递它，如下所示：

integrate(const Config &conf, funptr f, int calls=0) {
    ...
    s+=integrate(configs[i],f, calls+1);
    ...
}
在我看来

，'int newpartitions = n + 1;'就足够了，不是吗？在每个递归级别，分区数增加 1。假设 conf.partitions 从 1 开始。如果例程需要递归新级别，则 newpartitions 为 2，您将构建 2 个新的 Config 实例，每个实例都以"2"作为分区的值。再往下递归，newpartitions 是 3，你构建了 3 个配置，每个配置都有"3"作为"分区"，依此类推。

这里的诀窍是确保您的代码足够健壮以避免无限递归。

顺便说一句，对我来说，对循环后必须销毁的 Config 实例使用动态分配似乎效率低下。为什么不在循环内的堆栈上构建单个 Config 实例？这样，您的代码应该运行得更快。

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