我的回溯代码中的错误 - 过桥

Bug in my backtracking code - Bridge Crossing

本文关键字：错误 过桥 回溯 代码 我的      更新时间：2023-10-16

我正在尝试学习回溯，为此我选择了TopCoder问题之一 - 它被称为BridgeCrossing。我们有1-6个人试图在晚上过桥，他们之间有一个手电筒。最多2个人可以一次过桥，当他们这样做时，至少其中一个必须有手电筒，否则他们什么也看不到......

答案是一个函数，它给定一个vector <int> times，其中times[i-1]表示第 i 个人过桥所需的时间（当 2 个人过桥时，他们的时间来自较慢的人）。此外，当我们在桥的另一边有手电筒并且仍然有一些人需要过桥时 - 一个人必须带着手电筒返回才能引导他们通过。

这是我的解决方案（所有出现的vector <int>都变成了VI）：

int backtrack(VI times){
        if (times.empty()) return 0;
        if (times.size() == 1) return times[0];
        if (times.size() == 2) return max(times[0], times[1]);
        VI results;
        for (int i = 0; i < times.size(); i++){
            for (int j = 0; j < i; j++){
                VI people_left1;
                for (int k = 0; k < times.size(); k++){
                    if (k != i && k != j){
                        people_left1.push_back(times[k]);
                    }
                }
                people_left1.push_back(min(times[i], times[j]));
                results.push_back(backtrack(people_left1)+
                max(times[i], times[j]) + min(times[i], times[j]));
            }
            for (int j= i + 1; j < times.size(); j++){
                VI people_left;
                for (int k = 0; k < times.size(); k++){
                    if (k != i && k != j){
                        people_left.push_back(times[k]);
                    }
                }
                people_left.push_back(min(times[i], times[j]));
                results.push_back(backtrack(people_left)+
                max(times[i], times[j]) + min(times[i], times[j]));
            }
        }
        int res = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < results.size(); i++){
            if (results[i] < res){
                res = results[i];
            }
        }
        return res;
    }

从理论上讲，它应该运行良好 - 我正在挑选所有可能的索引对 i，j，引导一个人（时间更大），与一个人一起返回并在剩下的人上递归。不幸的是它不起作用 - 对于输入{1,2,5,10}它应该返回 17，但我的函数输出 19。

我已经盯着这段代码很长时间了，但我仍然看不到任何错误。一个人可以躲在哪里？另外，调试此类递归函数的技术是什么，因为我在这样做时遇到了很长一段时间的问题。

问题是你不认为一个已经留在另一边的人将来可以带着手电筒回来。在示例案例中，2 号人员在一段时间后返回。基本上，i，j对中的人并不总是会带着手电筒返回。

不是真正的答案，但通过这样做，您的代码可能更具可读性：

for (int j = 0; j < times.size(); j++){
    if (j != i) {
    .. all that code inside both loops               
    }
}

也许这会更容易找到您的问题。

有时，可以通过打印根据递归级别缩进的信息来调试递归代码。为此，您必须添加一个向下传递每个级别的变量。在调低级别时递增它。

method(int level, ...) {
    if (recursing needed) {
         print(spaces(level * 3) + "recursing");
         method(level + 1);
    }
}
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