最终场库上的多项式

Polynomial over final field library

本文关键字：多项式      更新时间：2023-10-16

我正在尝试找到一个C++库，该库可以处理某些有限域GF（2^n）上的多项式，并支持矩阵表示，支持秩查找/逆甚至求解A = X * B。我正在尝试使用Linbox，但文档很少。在使用库的 Givaro 部分做一些令人讨厌的事情后，我能够将整数转换为多项式表示，但我无法使用 Linbox 的秩/求解部分，因为它们似乎不处理多项式，只有指数为一的素数基（GF（2））。

这是代码的一部分

LinBox::GivaroGfq GF28(2, 8);
typedef LinBox::BlasMatrix<LinBox::GivaroGfq> Matrix;
Matrix mat(GF28);
//...Resize to MxM and insert M^2 elements
unsigned long int r;
rank(r, mat);

调试时， rank 函数总是将元素视为 GF（2） 上的元素并返回不正确的值。

关于如何使用这个库的任何想法？有一个 GF（2^n） 的 MxM 元素矩阵并反转它或得到它的秩或求解线性方程？还是我应该使用其他库？

看起来NTL是解决方案。它提供了GF（2^n）多项式模化一些多项式的舒适实现，并且易于使用矩阵（逆矩阵，求解等）。

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