std::remquo的目的和用法

假设我正在实现一个正弦函数。实现正弦的一个典型方法是设计一些多项式 s，使 s（x） 近似于 x 的正弦，但多项式仅适用于 -π/4 <= x <= π/4。在该区间之外，多项式偏离正弦（x），是一个糟糕的近似值。（使多项式在较大的区间内变好需要具有更多项的多项式，并且在某些时候，多项式变得大于有用值。通常，我们还会设计一个多项式 c，使得 c（x） 在类似的区间内近似 x 的余弦。

remquo 函数帮助我们使用这些多项式来实现正弦。我们可以使用 "r = remquo（x， pi/2， &q）" 并使用 q 来确定圆圈 x 的哪一部分。（请注意，正弦是周期为 2π 的周期，因此我们只需要知道商的低位。较高的位仅表示 x 已环绕圆圈并重复正弦值。根据圆圈 x 所在的哪个部分，例程将返回 x（的正弦值的

当然，有装饰，但这是基本思想。它仅适用于小于 x 的值，不超过 2π 的几个倍数。这是因为每次 x 加倍时，除数的另一位就会进入精确结果的计算中。但是，我们不能将 π/2 精确地传递给 remquo，因为双精度类型的精度是有限的。因此，随着 x 的增长，误差也会增加。

remquo在C++之前首次出现在C99中，以下是C99的基本原理：

remquo 函数旨在实现参数缩减，这些参数缩减可以利用商的几个低阶位。请注意，x 相对于 y 的量级可能太大，以至于商的精确表示是不切实际的。