给定一个范围，我必须计算数组中数字的频率.给定的解决方案是否有效

Given a range, I have to calculate the frequency of numbers in an array. Is the given solution efficient?

本文关键字：数字 数组 频率 有效 是否 解决方案 计算 一个 范围      更新时间：2023-10-16
#include<iostream.h>
int main()
 {
   int a[10]={1,2,3,5,2,3,1,5,3,1};
   int i;
   int c[10]={0};
   for(i = 0 ; i < 10 ; i++)
       c[a[i]]++;
   for(i=0;i<10;i++)
      cout<<i<<": "<<c[i]<<endl;
   return 0;
 }

算法的运行时间为 O（n），但它占用了额外的 O（n） 空间。我能做得更好吗？

谢谢！

取决于什么对你很重要 - 你可以创建一个算法，占用 O（n^2） 时间，但占用 O（1） 空间（使用两个循环，请参阅下面的代码），但你不能将时间复杂度提高到 O（n） 以下。

for(i=0;i<10;i++) {
  count = 0;
  for(j=0;j<10;j++)
    if (c[j] == i) count++;
  cout<<i<<": "<<count<<endl;
}

O（1） 空间的另一种可能性是就地排序数组，然后遍历一次，这应该具有使用就地合并排序的时间复杂度 O（n log n）。

不，你不能。这是你能做的最好的事情。

什么是

"高效"？向我们展示性能要求和性能测量。然后我们可以告诉您它是否有效。 在此之前，这是一个广泛的开放问题，有很多错误的答案，也没有正确的答案。到目前为止，答案是正确的，只有"高效"一词意味着"尽可能快地运行"。

也许你有一台内存很少的快速计算机。

您始终可以使一段代码运行得更快，或者使用更少的内存、更少的磁盘空间或更少的磁盘空间。 如果它不够"高效"，我见过人们手工组装以使其更快。 通常这是浪费时间和精力。优化尚未分析的代码是一个愚蠢的游戏。

如果所有数字都在 1 到 n 的范围内，那么 in 可以以 O（n） 时间复杂度和 O（1） 空间复杂度完成。

如果存在索引 X 和数组 A，使得 A[X]=Y，则将 N 添加到索引 Y.So 处的值，A[Y] 变为 A[Y]=原始+N.继续这样做，值将是形式 （原始+KN），其中 k>=0.To 检索我们可以做的原始元素 （original+KN）%N 因为 （x+kn）%n=x 并且计数可以通过 （original+KN）/N 找到。

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