在农场土地动态规划中找到最佳路线/Dijkstra的

我试图在InterviewStreet上解决一个问题（比赛已经结束了）。问题是在给定 N*M 高程网格的情况下，从池塘到农场建造一条沟渠。池塘和农场是 N*M 网格中的图块之一，不会是同一个图块。

高程是介于 0 和 9 之间的数字。此外，您还将获得池塘和农场的坐标（1 索引，行后跟列），每个坐标恰好占用网格上的一个图块。您将编写一个程序，根据此数据，计算建造灌溉沟渠的最低成本。

更具体地说，将馈送到程序中的输入将格式化如下：

尼·

池塘位置X 池塘位置Y

农场位置X 农场位置Y

海拔

X1Y1海拔X1Y2...海拔X1YM

海拔

X2Y1海拔X2Y2...海拔X2YM

.

.

.

海拔

XNY1海拔XNY2...海拔XNYM

其中 pondLocationX 和 farmLocationX 是区间 [1， N] 中的整数，

pondLocationY 和 farmLocationY 是区间 [1， M] 中的整数，所有元素都是区间 [0， 9] 中的整数。请注意，农场和池塘的 X 和 Y 坐标之间只有一个空格分隔，但没有空格分隔高程。

给定这样的输入，您的程序应打印出从池塘到农场的灌溉沟渠的最小成本。约束如下。池塘和农场不会在同一位置。除池塘外，所有切片的高程可以增加或减少，每个变化单位的成本为 1（您可以保持高程不变，成本为 0）。N 和 M 最多为 300。在支付任何必要的挖掘费用后，如果有一系列从池塘开始到农场结束的瓷砖，您可以以 0 额外费用建造沟渠，例如满足以下条件：

（

1. 连续路径）序列中的每个图块都与前一个图块相邻（没有对角线邻接 - 地图内部的图块正好有 4 个相邻图块）

（

2. 下坡路径）序列中的每个图块（包括池塘和农场）的海拔高度最多等于序列中前一个图块的高度。

例如，如果输入如下：

3 5

1

1

3 4

27310

21171

77721

然后我们可以以 4 的成本建造一条灌溉沟渠，因为它足以将位置 （1， 3） 的瓷砖从 3 降低到 1（成本 2），将位置 （1，

5） 的瓷砖从 0 提高到 1（成本 1），并将位于位置 （3， 4） 的农场从 2 降低到 1（成本 1）。请注意，您不能沿对角线移动以一步从 （2， 3） 到 （3， 4）。

溶液：

我认为这是 Djikstra 算法的变体，即使用农场作为源节点，并在计算到池塘的最短路径时停止。"相邻"切片是相邻的切片，边缘权重是高程的差异。

但是，由于您可以通过两种方式修改权重，即如果您高于邻居，那么您可以 1） 降低您的身高以匹配您的邻居或 2） 增加邻居的身高以匹配您的身高。这种效果可以向外渗透，我无法在算法中捕捉到这一点。

如何调整 Djikstra 的算法以适应权重可以更改的事实？