如何在没有蛮力的情况下找到矩阵中元素的计数?我们能做到吗?

How to find the count of an element in a matrix without brute force? Can we do that?

本文关键字：元素我们能做到情况下更新时间：2023-10-16

我想检查给定数组（2D）中是否存在元素，并找到单元格左侧和单元格右侧以及顶部和底部的计数。如何在不使用蛮力的情况下做到这一点

如果数组是排序的，那么你可以使用二进制搜索在 O（nlogm）中找到时间复杂度！其中 n，m 是行和列。

除了其他答案（可能对任何当前的应用程序都不是很有用，只是一个思考的想法）是Grover的算法。来自维基百科的发挥：

格罗弗算法是一种用于搜索未排序的量子算法在 O（N1/2）时间内具有 N 个条目并使用 O（log N）存储的数据库空格（参见大 O 表示法）。洛夫·格罗弗（Lov Grover）于1996年制定了它。

在经典计算模型中，搜索未排序的数据库不能在不到线性的时间内完成（所以只是搜索每个项目都是最佳的）。格罗弗的算法说明了这一点量子模型搜索可以比这更快完成;事实上它的时代复杂度 O（N1/2）在渐近上是最快的在线性量子模型中搜索未排序的数据库。

如果你的矩阵没有排序，并且你没有像哈希表这样的东西来快速访问，那就没有办法了。

例如

，如果您的矩阵是排序的，则可以使用更有效的搜索算法（例如二叉搜索）来更快地查找元素。不要忘记，2D 数组可以用向量和变量来表示列计数。