由于LAPACK的原因，使用OpenMP编程速度较慢

Program slower with OpenMP due to LAPACK

本文关键字：编程 OpenMP 速度 使用 LAPACK 由于      更新时间：2023-10-16

我有一个程序需要数百万次地查找 3x3 矩阵的特征值和特征向量。 为此，我刚刚改用 LAPACK 的 zheev（是的，它们是埃尔米特矩阵），对于特定情况，该程序在大约 1m20s 内运行。 我已经将我的算法与 OpenMP 并行化（就像我们之前所做的那样），突然我的程序在大约 9m 内运行。 我注释掉了对 zheev 的调用，我的程序在 9 秒内运行。

我

在网上环顾四周，发现（据我所知）您可以编译您的 BLAS 库以使用 OpenMP，但我认为这不是这里的问题。

不幸的是，这段代码来自我的工作，我没有在默认位置安装 lapack，我不知道编译时使用了哪些编译器选项。 这也使我很难编译一个最小的测试程序来演示这个问题。

关于问题可能是什么的任何想法？

编辑：

我刚刚发现 OpenMP zheev 失败了，这可能与它运行速度变慢有关。 我已经读到LAPACK中的某些例程不是线程安全的（或者它们有线程安全的变体），我如何知道zheev是否正在调用这些例程之一，我可以更改它吗？

暂时撇开 OpenMP 问题不谈，如果您的代码对性能敏感，您可能不希望使用 LAPACK 来查找 3x3 矩阵的特征值和特征向量;LAPACK针对的是"大"问题。 更重要的是，对于维数小于 5 的矩阵的特定情况，您可以直接计算特征值，因此您可以使用比一般矩阵更简单的算法（这必然需要迭代）。

回想一下，3x3 矩阵的特征多项式是三次多项式，这意味着您可以直接计算其根（即特征值）。 知道特征值后，您可以直接求解每个特征值 lambda 的 （A - lambda * I）x = 0，以获得相应的特征向量。

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