用于编程练习(管件）的回溯解决方案

我正在复习一个本地编程竞赛中的编程问题。

你可以在这里下载这个问题（pdf）。这是荷兰语的，但图片有助于理解。

您会收到一个m*m网格作为输入，其中包含一些管道和一些缺失的点（问号）。其余的管道必须放置在栅格中，以便与其他管道连接。

每个管道都用一个字母表示（参见第2页的图片）。字母"A"具有值1，"B"具有值2。。

我试着用回溯法来解决它（它还不太管用）。但由于网格可以是10x10，所以速度太慢了。有人能提出一个更好（更快）的解决方案/方法吗？

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define sz(a) int((a).size())
#define pb push_back
int m, found;
string letters;
vector<int> done;
vector<string> a;
int ok(char letter, int c, int r)
{
    int val = letter - 'A' + 1;
    //checking if no side goes outside
    if (r == 0 && (val & 1))
        return 0;
    if (r == m - 1 && (val & 4))
        return 0;
    if (c == 0 && (val & 8))
        return 0;
    if (c == m - 1 && (val & 2))
        return 0;
    //check if the side is connected the other pipe on the grid
    if (r > 0 && a[r - 1][c] != '?' && (a[r - 1][c] & 4) && !(val & 1))
        return 0;
    if (c > 0 && a[r][c - 1] != '?' && (a[r][c - 1] & 2) && !(val & 8))
        return 0;
    if (r < m - 1 && a[r + 1][c] != '?' && (a[r + 1][c] & 1) && !(val & 4))
        return 0;
    if (c < m - 1 && a[r][c + 1] != '?' && (a[r][c + 1] & 8) && !(val & 2))
        return 0;
    return 1;
}
void solve(int num_placed, int pos)
{
    if (found) return;
    //done
    if (num_placed == sz(letters)) {
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            cout << a[i] << endl;
        found = 1;
        return;
    }
    int c = pos % m;
    int r = pos / m;
    if (a[r][c] != '?')
        solve(num_placed, pos + 1);
    //try all the pipes on this position
    for (int i = 0; i < sz(letters); ++i) {
        if (!done[i] && ok(letters[i], c, r)) {
            a[r][c] = letters[i];
            done[i] = 1;
            solve(num_placed + 1, pos + 1);
            done[i] = 0;
            a[r][c] = '?';
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> m;
        cin >> letters;
        cout << m << endl;
        a.clear();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            string line;
            cin >> line;
            a.pb(line);
        }
        done = vector<int>(sz(letters), 0);
        found = 0;
        solve(0, 0);
    }
    return 0;
}