如何在O(logn）中找到stl集合中元素的秩

How to find rank of an element in stl set in O(logn)

本文关键字：stl 集合 元素 logn      更新时间：2023-10-16

我想在stl集中找到元素的秩。我能够从一开始遍历到那个元素，并找出它的秩，但这需要O（n）。有什么方法可以找到O（logn）中的秩吗。

否；平衡树不需要存储每个节点的子节点数，这是为std::set s和迭代器iter更快地计算distance( s.begin(), iter )所必需的（我想这就是你的意思）。因此，信息根本不存在，除非逐一计数。

如果您需要执行许多这样的计算，请将set复制到排序的随机访问序列中，如vector或deque，但随后修改序列会变得昂贵。

一个可以满足你要求的树数据结构可能存在于某个免费库中，但我不知道有哪个。

您要查找的是订单统计树。如果您使用的是GNUC++库，那么您应该有一个可用于构建顺序统计树的扩展。下面给出了一个简短的例子：

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include <cstdio>
using namespace std;
using namespace pb_ds;
typedef tree<
int, /* key type */
null_mapped_type, /* value type */
less<int>, /* comparison */
rb_tree_tag, /* for having an rb tree */
tree_order_statistics_node_update> order_set;
int main()
{
    order_set s;
    s.insert(10);
    s.insert(20);
    s.insert(50);
    s.insert(25);
    printf("rank of 25 = %dn", s.order_of_key(25));
}

输出应为rank of 25 = 2。有关更多示例，您可以查看此文件。

@Potatoswatter建议的排序向量的功能由Boost.Container的flat_set提供。文档列出了以下权衡

  • 比标准关联容器更快的查找
  • 迭代速度比标准关联容器快得多
  • 较小对象的内存消耗较少（如果使用了shrink_to_fit，则较大对象的内存占用较少）
  • 提高了缓存性能（数据存储在连续内存中）
  • 非稳定迭代器（插入和擦除元素时迭代器无效）
  • 无法存储不可复制和不可移动的值类型
  • 与标准关联容器相比，异常安全性较弱（在擦除和插入中移位值时，复制/移动构造函数可能抛出）
  • 插入和擦除速度比标准关联容器慢（特别适用于不可移动类型）

如果您使用GCC，实际上有一个内置的解决方案，但Subhasis Das的答案有些过时，由于更新，无法与较新版本的GCC一起使用。标题现在是

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;

并且设置的结构是

typedef tree<
int, 
null_type, 
std::less<int>, 
rb_tree_tag, 
tree_order_statistics_node_update> ordered_set;

或者，如果需要多集，则可以用std::less_equal<int>重新填充std::less<int>。

以下是按等级查找的演示：

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
#include <iostream>
typedef tree<int, null_type, std::less_equal<int>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update> ordered_set;
int main()
{
    ordered_set s;
    s.insert(10);
    s.insert(20);
    s.insert(50);
    s.insert(25);
    for(int i=24; i<=26; i++) std::cout << "Rank of " << i << ": " << s.order_of_key(i) << std::endl;
}

我认为C++中的STL集合中有一个下界函数，它可以用来查找集合中元素的秩。看看https://www.geeksforgeeks.org/set-lower_bound-function-in-c-stl/.

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