警告：在所有阅读过该帖子的人（包括我）意识到他们不知道自己在说什么之前，这个答案的声誉就已经增加了。如果在未来的某个时候，有一个公认的答案与该算法的所有文档都不一致，请更加注意！

简而言之：

2*（任意）位很容易解释，我已经在下面做了解释。这一点让我非常困惑，据我所知，这应该是

2*(count1)

并且与第二范围的长度完全无关。要么我遗漏了什么（很可能），要么文档有误（这不是很好吗…）

如果你想要我的推理，请参阅下文。如果我错了，有人回答对了，请告诉我，这样我就可以删除这篇帖子了！

为什么是2*（计数1等）

如果你问为什么是2次（count1+count2）-1，关键在这一行：

使用运算符<对于第一个版本，comp用于第二个版本。如果（！（a<b）&amp！（b<a））或者如果（！comp（a&comp（b，a））。

每次它比较两个元素时，都会进行两次比较：我不等于它吗？它不等于我吗？

最大这些"；比较对"；它要做的是非常难以确定。事实上，我想不通。据我所知，这应该与第二范围的长度无关。。。

为什么不是（count1+count2-1）或（count1+count 2）-1

我已经研究了好几天了，并根据cpprreference中的代码示例进行了一些测试，老实说，我不知道这怎么可能是真的。

这些算法意味着，OP挖掘的一个来源说range2必须是range1的子集，并且两者都是排序的，所以没有必要对一个元素进行两次检查。这意味着算法最多必须检查range1的所有元素，如果range2的元素大于range1中的任何元素，则需要额外检查一次。不仅如此，范围2中哪里有2或20个元素并不重要，它仍然可以进行完全相同的比较。

比较有两种潜在的定义，显然会给出不同的答案：

comparison==算法中的所有比较操作

在这种情况下，会发生以下比较：

1. 我达到最后一个范围了吗
2. 我达到最后一个范围了吗
3. 是range2-elem<range1 elem
4. 是range2 elem>range1 elem

在简单的情况下，N1==N2==1，这可以生成至少6个比较（例如，1、2、3、4、1、2：其中range1=｛1｝和range2=｛10｝），这远远超过了任一算法所允许的范围。所以不可能是这样。

比较==检查elem1和elem2是否相等

在这种情况下，对范围1的每个元素都有两次比较，直到它找到范围2的所有元素，或者它到达范围1的末端，在那里它停止（在发现它已经到达范围1末端时）。

因此，据我所知，复杂性与N2的长度无关，复杂性应该是

2*(N1)

注意，对于"；"比较"；，2*（N1+N2-1）似乎只在N2==1时成立，而2*（N1+N2）-1从不成立，因为在非最大复杂度的情况下比较的数量只是奇数（范围2的数字不在范围1内且不大于最大值（范围1））。

任何其他的比较定义都是有选择性的。我唯一能想到的另一件事是，编译器优化了某些步骤，比如当元素没有增加时，不检查它是否再次到达范围2的末尾（这也会使算法根据需要依赖于N2），但我看不出还有什么可以优化的，以便将数字降到与上述两种复杂性完全匹配的程度。

还有谁能得到更好的答案？我现在和OP一样对此感到好奇。

首先，它必须进行两次比较来检查等价性，定义为：

 if (!(a<b) && !(b<a))

或

if (!comp(a,b) && !comp(b,a))

那么它必须将每个可能的范围的整体相互对照减去1。

关键在这一行

两个元素a和b被认为是等价的if！（a<b）&amp！（b<a）或if！comp（a，b）&amp！comp（b，a）

让我们以小于谓词<和排序的集合

[2,3]
[1,2,3,4]

比较元素2和1：2<1返回false，因此它们可以是等效元素，或者2可以大于1。如果它们是等价的，则1<2也会返回false，但不会。因此，对于第二集合丢弃1，并且接下来考虑第二集合的值2。

最大比较数：2*（M+N）-1。该算法在O（N+M）中运行。