编辑非常大输入的距离动态编程

Edit Distance Dynamic Programing for very large input

本文关键字：距离 动态 编程 输入 非常 编辑      更新时间：2023-10-16

我正在解决众所周知的编辑距离动态编程问题。实际上，这个问题是给两个字符串string1和string2的，考虑到删除、插入和替换字符的成本，我必须以最小的成本将string1转换为string2。对于DP，我必须使用二维数组。对于较小的字符串（大小<=10000），我的代码可以工作，但对于较大的输入（大小>=100000），编译器会说"数组大小太大"。如果必须使用动态编程（输入大小=100000）来解决此问题，请告诉我应该如何处理此错误。这是我的密码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <math.h>
#include <limits>
#include <map>
#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,N) for(int i=a;i<N;++i)
int DP[10000][10000],delete_cost,add_cost,replace_cost;
string first,second;
int Min(int x,int y,int z){
    int min=x<y?x:y;
    min=min<z?min:z;
    return min;
}
int Transform(int i,int j){ 
    if(DP[i][j]!=-1){
        //printf("DP is setn");
        return DP[i][j];
    }
    if(i==first.size())
        return (second.size()-j)*add_cost;
    if(j==second.size())
        return (first.size()-i)*delete_cost;
    if(first.at(i)!=second.at(j)){
        int add,del,rep;
        add=Transform(i,j+1)+add_cost;
        del=Transform(i+1,j)+delete_cost;
        rep=Transform(i+1,j+1)+replace_cost;
        return DP[i][j]=Min(add,del,rep);
    }
    else
        return DP[i][j]=Transform(i+1,j+1);
}
    int main(){
    int T,a,b,k,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(DP,-1,sizeof(DP));
        cin>>first;
        cin>>second;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&k);
        add_cost=a;
        delete_cost=b;
        replace_cost=k;
        //ans=Transform(0,0);
        //if(ans<=k)
            printf("%dn",ans );
        //else
        //  printf("%dn",-1);
    }
return 0;
}

没错，因为32位整数的100000 * 100000数组占用40 GB的内存。你需要使用不同的算法。如果您只需要计算某个最大k的编辑距离，则有一个经典算法的修改版本，它只使用O(n * (2k + 1))存储（其中n是字符串长度），因为它只使用动态编程矩阵的中间2k + 1对角线。

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