C++armadillo不能正确求解条件较差的矩阵

关于Armadillo中内置的线性求解器，我有一个相对简单的问题。我是C++的新手，但有其他语言的编程经验。我正在通过逐次线性化来解决流体流动问题，使用armadillo函数Solve（a，b）在每次迭代中获得解。

我遇到的问题是我的矩阵条件很差。行列式的数量级为10^-20，条件数为75000。我知道这些情况很糟糕，但这就是我所拥有的。有人知道是否可以在我的A矩阵和求解函数中指定超出双精度（可能是长双精度）的精度吗？我知道Armadillo中有双矩阵类，但我还没有找到任何更高精度的文档。

为了从另一个角度解决这个问题，我在Mathematica中写了一些代码，LinearSolve运行得很好，程序收敛到了正确的答案。我的推理是，Mathematica变量具有更高的精度，可以处理更高级别的舍入误差。

如果有人对此有任何见解，请告诉我。我知道还有其他方法可以处理条件较差的矩阵（比如预处理和旋转），但我的工作更多地是在物理方面，而不是在实际的数值求解中，所以我试图避开这一点。

编辑：我只是把Mathematica版本的精度限制在小数点后15位，程序仍然收敛。这让我相信这不是一个可变精度的问题，而是方法的问题。