算法将一个硬币矩阵转移到另一个硬币阵列

algorithm transfer one coin matrix to another coin matrix

本文关键字：硬币 转移 阵列 另一个 一个 算法      更新时间：2023-10-16

描述：
桌面上有m*n（m<=100，n</100）个硬币形成m行n列的硬币矩阵。每枚硬币要么面朝上，要么面朝后，用0或1表示。

游戏规则是：

（1） 每次，你都可以反转一排硬币
（2） 每次都允许交换两列。

对象：
从初始矩阵->目标矩阵

输入：
1.k测试次数
2.m n行和列的计数
3.初始矩阵和目标矩阵的数目

输出从初始矩阵到目标矩阵的最小步长，如果不可能从初始矩阵转移到目标矩阵，则输出-1。

样本输入

2
4 3
1 0 1
0 0 0
1 1 0
1 0 1

1 0 1
1 1 1
0 1 1
1 0 1

4 3
1 0 1
0 0 0
1 0 0
1 1 1

1 1 0
1 1 1
0 1 1
1 0 1

样本输出

2

-1

我已经编码了一个解决方案：mysolution.cc，它列举了所有的可能性，哪个是正确的，但太慢了，你能提供一个正确但快速的解决方案吗。

谢谢。

行始终位于同一位置，因此如果行r以k开始，则它将始终具有k或columns - k。

  1. 对于每一行，检查是否为count_of_ones(initial,row) == count_of_ones(target,row)，如果为，则为好，否则检查是否为count_of_ones(initial,row) = columns - count_of_ones(target,row)，如果是，则翻转行，否则输出-1。正如@maniek所指出的，当恰好有一半的列包含一个列时，这就不那么容易了。这样的行必须在步骤2中进行处理，以尝试形成所需的列
  2. 对于每一列，计算目标和工作矩阵中的1数（在适当地翻转行之后）。如果计数序列不是彼此的排列，则输出-1，否则尝试找到将工作转换为目标的列的排列（工作和目标之间相同的任何列都必须保持固定）。如果不可能，输出-1，否则找到实现该排列所需的最小交换次数

我会给你一些想法。您可以逐行比较。如果第一个矩阵的第i行的数字与第二个矩阵的第一行的数字相同，则不求逆。如果第一个矩阵的第i行的数字1与第二个矩阵的第一行的数字0相同，则必须求逆。如果这两者都不是真的，那么就没有解决方案。这都是关于反演的。

现在，所有列都相等，但顺序不同（第二个矩阵从第一个矩阵排列了列）。如果列不是相互排列的，则返回-1。这个问题等于找到将一个排列转换为另一个排列的最小交换次数。

相关文章：