如何从 std::heap 弹出最小元素

How to pop min element from std::heap?

本文关键字：元素 heap std      更新时间：2023-10-16

我有一个std::vector，我在上面用std::heap。

我想在 while 循环中，每次循环开始时弹出最小值。在循环的主体中，另一个元素将插入到堆中。循环在多次运行后停止。

我想到的是使用std::sort_heap然后擦除第一个元素。但是，这似乎不是一个好主意。你看，速度在我的代码的这一部分是真正重要的。

我认为这不是一个好主意，因为我必须在每次运行时调用std::sort_heap，因为将要插入一个元素，从而使std::vector再次堆，这意味着我必须再次对其进行排序，以便将最小元素放在前面。

此外，从头开始擦除vector.erase()比擦除最后一个元素慢，对吧？如果我删除第一个元素，那么所有其他元素都必须向左移动一个位置。如果我删除最后一个元素，我只需支付删除费用。

这让我想到了这个想法，按照我的方式对向量进行排序，以便最小元素将走到尽头，从而只支付最后一个元素的删除。但是，这仍然需要在循环的每次运行时进行排序，对吧？

解决这个问题的最佳方法是什么？

使用std::less排序的std::heap可以轻松提取最大的元素，而不是最小的元素。 但是，如果使用 std::greater ，则可以有效地提取 min 元素。

std::pop_heap ，使用 std::greater ，会将最小元素放在序列的后面，并将堆的大小减少 1。 然后，您可以读取back()并使用新元素写入back()。

std::push_heap，使用 std::greater ，将元素插入序列的后面，将堆的大小增加 1。

在代码中：

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int
main()
{
    std::vector<int> v{5, 4, 6, 9, 0, 1, 2, 3};
    std::make_heap(v.begin(), v.end(), std::greater<int>{});
    int i;
    while (std::cin >> i)
    {
        // pop minimum, and place at back()
        std::pop_heap(v.begin(), v.end(), std::greater<int>{});
        // write min out
        std::cout << "min = " << v.back() << 'n';
        // push a new element into the heap
        v.back() = i;
        std::push_heap(v.begin(), v.end(), std::greater<int>{});
    }
}

这一切都在使用vector非常有效，因为提取和插入实际上位于vector的后面。 而且因为我们使用 greater ，我们实际上每次都提取最小元素(这有点不直观(。

如果需要，上述逻辑可以封装在一个std::priority_queue<T, std::vector<T>, std::greater<T>>中，该简单地适应vector并公开push、pop和top成员函数，而不是vector的push_back、pop_back和back。 这个适配器将简单地调用make_heap，push_heap并在适当的位置pop_heap。

更新

模板Rex正确地指出，在C++14中，greater<>可以用来代替greater<int>。 例如：

std::make_heap(v.begin(), v.end(), std::greater<>{});

这将创建一个异构函子，它可以接受任何两个参数，而不仅仅是int：

template <>
struct greater<void>
{
    template <class T1, class T2>
    auto operator()(T1&& t, T2&& u) const
        { return std::forward<T1>(t) > std::forward<T2>(u); }
    typedef void is_transparent;
};

有了这个新功能，只需更改vector即可更改类型(以及i的类型(，示例的其余部分将自动适应类型的更改。

我认为你只是想要一个std::priority_queue<T>.它具有O(log n)推送和弹出的复杂性。

看看pop_heap和push_heap。正如 sharth 所建议的那样，您还可以使用 priority_queue 容器适配器，该适配器通过方便的优先级队列接口包装堆功能。

std::sort_heap不会创建堆 - 相反，它将堆作为其输入，并生成完全排序的元素作为其输出。

您可以按照@Sharth的建议使用priority_queue。如果您希望直接使用堆，则可以使用 push_heap 和 pop_heap 分别删除最小的项目并插入新项目。

请注意，与大多数算法不同，push_heap 和 pop_heap 只是重新排列范围内的项目。 即，pop_heap移动堆中最小(或最大，取决于您的比较函数(项目，并将其移动到范围的末尾，并将前面的元素重新排列到有效的堆中。

同样，push_heap 在内存的一个部分中获取一个堆，然后在内存中的下一个位置获取一个项目，并将该元素添加到堆中，因此整个元素再次形成一个有效的堆。

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