计算数据的平均值

Calculating the mean of the data

本文关键字：平均值 数据 计算      更新时间：2023-10-16
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  Description : Calculates the trimmed mean of the data.
  Comments    : trim defaults to 0.  Trim = 0.5 now gives the median.
***************************************************************************/
Real StatData::mean(Real trim) const
{
   check_trim(trim);
   if (size() < 1)
      err << "StatData::mean: no data" << fatal_error;
   Real result = 0;
   const_cast<StatData&>(*this).items.sort();
   int low = (int)(size()*trim); // starting at 0
   int high = size() - low;
   if (low == high) {
      low--; high++;
   }
   for(int k = low; k < high; k++) 
      result += items[k];
   ASSERT(2*low < size()); // Make sure we're not dividing by zero.
   return result / (size() - 2*low);
}

我有三个问题要问:

1) *this是否指StatData?

2)为什么ASSERT(2*low < size())要检查是否除零?

3)平均值通常是指总金额除以总规模。但是我们为什么要做size()-2*low呢?

在我们开始之前，让我们花一点时间来解释参数trim是什么。

trim表示在你想要计算你需要的数据之前，你想要从数据的两端切断多少数据的分数，假设这是有序的。通过执行trim = 0.5，您将切断除考虑中间之外的所有内容，这是中位数。例如，通过执行trim = 0.1，前10%和后10%的数据被丢弃，并且您只计算剩余80%数据的平均值。注意，这是[0,1]之间的规范化分数。然后将这个分数乘以size()，以确定在计算平均值时我们需要从数据中的哪个索引开始(用low表示)，以及在哪个索引处停止(用high表示)。high简单地由size() - low计算，因为两边要切断的数据量需要是对称的。这实际上有时被称为alpha裁剪平均值，或者更常见的是截断平均值。它也被称为alpha裁剪平均值的原因是因为alpha定义了你想要从排序数据的开始和结束处切断多少分数。同样在我们的例子中，alpha = trim .

现在回答你的问题。

<标题>问题# 1

*this引用当前类的实例，该实例的类型为StatData，并最终试图访问items，这似乎是一个包含Real类型的一些数字的容器。然而，正如尼尔·柯克在他的评论中解释的那样，这是使用const_cast的一种非常不安全的方式，所以你可以访问items，这样你就可以对这些项目进行排序。这是非常糟糕。

<标题>问题# 2 h1> 基本上是为了确保当你计算平均值时，你没有除以零。这个条件永远不会是> 2*low，因为数据的大小永远不会超过这个点。他们检查是否size() < 2*low，以确保您将数据的总和除以数字> 0，这是我们从算术平均值中期望的。如果这个条件失败，这意味着计算平均值是不可能的，它应该输出一个错误。 <标题>问题# 3

你除以size() - 2*low，因为你使用trim来丢弃从开始到结束你不需要的数据的比例。这正好对应于一边的low和另一边的low。请注意，high计算中我们需要在上端停止累积，并且在此点之后存在的数据比例为low。因此，这些被消除的比例的组合是2*low，这就是为什么您需要从size()中减去它，因为您不再使用该数据。

该函数被标记为const，因此开发人员使用了一个相当难看的const_cast来强制转换const以调用sort。

ASSERT似乎是一个宏(因为它是大写字母)，它很可能调用assert，如果表达式的计算结果为零，则终止程序。

trimmed mean含义的概要，请参阅本页。

10%修剪平均值是通过排除最大的10%计算得出的平均值取样本中最小值的10%取算术平均值在剩下的80%的样本中…

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