用sse累加整数向量

这是我刚刚拼凑的int版本:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <smmintrin.h>  // SSE4
#define ROUND_DOWN(m, n) ((m) & ~((n) - 1))
static int accumulate(const std::vector<int>& v)
{
    // copy the length of v and a pointer to the data onto the local stack
    const size_t N = v.size();
    const int* p = (N > 0) ? &v.front() : NULL;
    __m128i mmSum = _mm_setzero_si128();
    int sum = 0;
    size_t i = 0;
    // unrolled loop that adds up 4 elements at a time
    for(; i < ROUND_DOWN(N, 4); i+=4)
    {
        mmSum = _mm_add_epi32(mmSum, _mm_loadu_si128((__m128i *)(p + i)));
    }
    // add up the four int values from mmSum into a single value
    mmSum = _mm_hadd_epi32(mmSum, mmSum);
    mmSum = _mm_hadd_epi32(mmSum, mmSum);
    sum = _mm_extract_epi32(mmSum, 0);
    // add up single values until all elements are covered
    for(; i < N; i++)
    {
        sum += p[i];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    std::vector<int> v;
    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        v.push_back(i);
    }
    int sum = accumulate(v);
    std::cout << sum << std::endl;
    return 0;
}

编译并运行:

$ g++ -Wall -msse4 -O3 accumulate.cpp && ./a.out 
45

理想的方法是让编译器自动向量化您的代码，并保持您的代码简单易读。你不不应该需要任何比

int sum = 0;
for(int i=0; i<v.size(); i++) sum += v[i];

您指向的链接http://fastcpp.blogspot.com.au/2011/04/how-to-process-stl-vector-using-sse.html似乎不理解如何使编译器向量化代码。

对于浮点数，也就是链接所使用的浮点数，你需要知道的是浮点运算不是关联的，因此取决于你进行约简的顺序。GCC、MSVC和Clang不会为了减少而进行自动向量化，除非您告诉它使用不同的浮点模型，否则您的结果可能取决于您的硬件。但是，ICC默认使用关联浮点数学，因此它将对代码进行矢量化，例如-O3。

GCC、MSVC和Clang不仅不会矢量化，除非允许关联数学，而且它们不会展开循环以允许部分求和，以克服求和的延迟。在这种情况下，无论如何只有Clang和ICC将展开部分和。Clang展开4次，ICC展开2次。

在GCC中启用关联浮点运算的一种方法是使用-Ofast标志。与MSVC使用/fp:fast

我在GCC 4.9.2, XeonE5-1620 (IVB) @ 3.60GHz, Ubuntu 15.04上测试了下面的代码。

-O3 -mavx -fopenmp                       0.93 s
-Ofast -mavx -fopenmp                    0.19 s
-Ofast -mavx -fopenmp -funroll-loops     0.19 s

这大约是5倍的加速。尽管GCC将循环展开8次，但它不执行独立的部分和(请参阅下面的程序集)。这就是展开版本没有更好的原因。

我使用OpenMP只是因为它方便的跨平台/编译计时功能:omp_get_wtime() .

自动向量化的另一个优点是，它只需要启用一个编译器开关(例如-mavx)就可以在AVX上工作。否则，如果你想要AVX，你将不得不重写你的代码来使用AVX的内在，也许不得不问另一个问题关于如何做到这一点。

所以目前唯一的编译器将自动向量化你的循环，并展开到四个部分和是Clang。请参阅答案末尾的代码和汇编。

#include <stdio.h>
#include <omp.h>
#include <vector>
float sumf(float *x, int n)
{
  float sum = 0;
  for(int i=0; i<n; i++) sum += x[i];
  return sum;
}
#define N 10000 // the link used this value
int main(void)
{
  std::vector<float> x;
  for(int i=0; i<N; i++) x.push_back(1 -2*(i%2==0));
  //float x[N]; for(int i=0; i<N; i++) x[i] = 1 -2*(i%2==0);                                                                                                                                                        
  float sum = 0;
  sum += sumf(x.data(),N);
  double dtime = -omp_get_wtime();
  for(int r=0; r<100000; r++) {
    sum += sumf(x.data(),N);
  }
  dtime +=omp_get_wtime();
  printf("sum %f time %fn", sum, dtime);
}

我应该采纳我自己的建议，看看这个集合。

-O3的主循环。很明显，它只做一个标量和。

.L3:
    vaddss  (%rdi), %xmm0, %xmm0
    addq    $4, %rdi
    cmpq    %rax, %rdi
    jne .L3

-Ofast的主循环。它做一个向量和，但不展开。

.L8:
    addl    $1, %eax
    vaddps  (%r8), %ymm1, %ymm1
    addq    $32, %r8
    cmpl    %eax, %ecx
    ja  .L8

-O3 -funroll-loops的主循环。向量和与8x展开

.L8:
    vaddps  (%rax), %ymm1, %ymm2
    addl    $8, %ebx
    addq    $256, %rax
    vaddps  -224(%rax), %ymm2, %ymm3
    vaddps  -192(%rax), %ymm3, %ymm4
    vaddps  -160(%rax), %ymm4, %ymm5
    vaddps  -128(%rax), %ymm5, %ymm6
    vaddps  -96(%rax), %ymm6, %ymm7
    vaddps  -64(%rax), %ymm7, %ymm8
    vaddps  -32(%rax), %ymm8, %ymm1
    cmpl    %ebx, %r9d
    ja  .L8

将以下代码放入Clang 3.7 (-O3 -fverbose-asm -mavx)

float sumi(int *x)
{
  x = (int*)__builtin_assume_aligned(x, 64);
  int sum = 0;
  for(int i=0; i<2048; i++) sum += x[i];
  return sum;
}

生成以下程序集。注意，它被向量化为四个独立的部分和。

sumi(int*):                              # @sumi(int*)
    vpxor   xmm0, xmm0, xmm0
    xor eax, eax
    vpxor   xmm1, xmm1, xmm1
    vpxor   xmm2, xmm2, xmm2
    vpxor   xmm3, xmm3, xmm3
.LBB0_1:                                # %vector.body
    vpaddd  xmm0, xmm0, xmmword ptr [rdi + 4*rax]
    vpaddd  xmm1, xmm1, xmmword ptr [rdi + 4*rax + 16]
    vpaddd  xmm2, xmm2, xmmword ptr [rdi + 4*rax + 32]
    vpaddd  xmm3, xmm3, xmmword ptr [rdi + 4*rax + 48]
    vpaddd  xmm0, xmm0, xmmword ptr [rdi + 4*rax + 64]
    vpaddd  xmm1, xmm1, xmmword ptr [rdi + 4*rax + 80]
    vpaddd  xmm2, xmm2, xmmword ptr [rdi + 4*rax + 96]
    vpaddd  xmm3, xmm3, xmmword ptr [rdi + 4*rax + 112]
    add rax, 32
    cmp rax, 2048
    jne .LBB0_1
    vpaddd  xmm0, xmm1, xmm0
    vpaddd  xmm0, xmm2, xmm0
    vpaddd  xmm0, xmm3, xmm0
    vpshufd xmm1, xmm0, 78          # xmm1 = xmm0[2,3,0,1]
    vpaddd  xmm0, xmm0, xmm1
    vphaddd xmm0, xmm0, xmm0
    vmovd   eax, xmm0
    vxorps  xmm0, xmm0, xmm0
    vcvtsi2ss   xmm0, xmm0, eax
    ret

static inline int32_t accumulate(const int32_t *data, size_t size) {
  constexpr const static size_t batch = 256 / 8 / sizeof(int32_t);
  int32_t sum = 0;
  size_t pos = 0;
  if (size >= batch) {
    // 7
    __m256i mmSum = _mm256_loadu_si256((__m256i *)(data));
    pos = batch;
    // unrolled loop
    for (; pos + batch < size; pos += batch) {
      // 1 + 7
      mmSum =
          _mm256_add_epi32(mmSum, _mm256_loadu_si256((__m256i *)(data + pos)));
    }
    mmSum = _mm256_hadd_epi32(mmSum, mmSum);
    mmSum = _mm256_hadd_epi32(mmSum, mmSum);
    // 2 + 1 + 3 + 0
    sum = _mm_cvtsi128_si32(_mm_add_epi32(_mm256_extractf128_si256(mmSum, 1),
                                          _mm256_castsi256_si128(mmSum)));
  }
  // add up remain values
  while (pos < size) {
    sum += data[pos++];
  }
  return sum;
}