确定具有指定属性的多边形

Determine Polygon with specified property

本文关键字：多边形属性更新时间：2023-10-16

我正在创建一个图形项目，我必须在某个时间点找到，如果多边形内存在一个点x，如果我将这个点连接到这个多边形的所有顶点，那么所有连接顶点的线段和这个点x完全在多边形内。

我想知道是否有一些著名的算法可以做到这一点，或者你们谁能描述一个算法来做到这一点。

我正在寻找一个线性时间算法。

你在问如何计算星形多边形的核。1979年，Lee和Preparata在一篇名为《寻找多边形核的最优算法》的论文中解决了这个问题。摘自他们的摘要:

有n个顶点的简单多边形P的核K(P)是的轨迹P内部的点，从P的所有顶点可见同样地，K(P)是相应半平面的交点由多边形的边决定。虽然大家都知道要找到n一般半平面的交点需要时间O(n log n)，我们证明人们可以利用半平面的顺序对应多边形的边的序列得到a内核查找算法，运行时间为O(n)，因此最优的。