使用vDSP函数的自相关

Autocorrelations using vDSP functions

本文关键字：自相关 函数 vDSP 使用      更新时间：2023-10-16

给定浮点数或双精度的1D矢量，如何使用加速框架中的vDSP库中的函数计算该矢量的自相关性?

人们可能会怀疑vDSP_acor()和vDSP_acorD()函数会执行此计算，但是文档vDSP_Library.pdf(在这里可获得)并没有很好地解释如何使用函数参数。

类似地，vDSP_conv()和vDSP_convD()函数提到了在两个向量之间执行关联和卷积的能力，但没有提供足够的解释或示例代码让我能够成功地使用它们。例如，如果使用过滤器内核对2D矩阵进行卷积，我认为需要两次调用vDSP_convD()，使用不同的signalStride值，但文档中省略了这一点。另一个遗漏是如何包装过滤器中的数据。如果填充了0,0出现在前面还是最后有关系吗?或者它们需要均匀地分布在非零项的两边吗?对过滤器长度、结果长度和输入长度有要求吗?

对一个有用示例的建议:使用vDSP_acor()和vDSP_conv()实现向量与自身的自相关。使用vDSP_fft2d_zrip()将打包为实际数据的两个频域中数组的并进乘法，这些数据将在IFT返回未标准化的答案之前用于计算自相关函数。实现一个高斯核卷积的一维和二维数组。总的来说，这是一个很棒的库(你能说快吗?!)，但我发现这些特殊的函数有点难以理解，前面提到的例子可能会被广泛使用，因为它们在信号处理和图像分析中非常常见。

对vDSP_Library参考文档维护者的建议:我假设"空间域"answers"时间域"在整个文档中是等效的。如果不是，请区分一下。此外，请检查任何公式是否具有定义良好的形参，并与所讨论的函数中声明的实参名称相匹配。

脚注:这里我所指的自相关定义为:A[T] = <(X[T]-m) (X[T -T]-m)>/v，其中A[T]是滞后T处的自相关，T是信号X的指标，m是X对所有T的平均值，v是X对所有T的方差，尖括号<>表示间隔T的所有可用X对的平均值。

vDSP_acorD的文档对我来说似乎相当清晰，如果有点稀疏，并且在参数描述中似乎有一个错字。

void vDSP_acorD (double * A,
    double * C, int N, int M);

A是输入信号，C是自相关输出，N是A中的样本数，M是C中需要的输出值的数量(即C将保持从0到M - 1的滞后值)。

如果vDSP_acorD不可用，那么你可以使用vDSP_conv，因为卷积与将其中一个输入信号反转的相关操作相同。

或者，您可以使用自相关相当于功率谱的逆FFT这一事实来滚动自己的快速自相关，因此:

auto_correlation = IFFT(MAG(FFT(x)))

, 

FFT = forward FFT
IFFT = inverse FFT
MAG = magnitude of complex spectrum (sqrt(re * re + im * im))

，然后使用vDSP的FFT例程

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