这是检验特殊质数最快的新方法吗

Is this the fastest way and a new way to test special prime numbers?

本文关键字：新方法 检验      更新时间：2023-10-16

示例代码:

bool is_special_prime (int N) {
  QHash<int, int> o;
  struct A_functor
  {
    int operator()(unsigned int n) { return n >> __builtin_ctz(n);}
  }A;
  int k = A(N + 1);
  if(k == 1)
    return 0;
  o[k] = k;
  int t = (N - 5) >> 1;
  for(int i = 0; i < t; i++) {
      k = A(N + k);
      if(k == 1 || o.contains(k))
        return 0;
      o[k] = k;
  }
  return 1;
}

是否可以测试大于最近最大素数2 ^ 57885161−1的数?

你读过卢卡斯-莱默的故事吗?听起来，在你找到新的、更快的方法来测试质数之前，你还有更多的研究要做。尝试先用bignum库实现Lucas-Lehmer。

你的算法迭代到N/2，到目前为止还不够快，实际上它确实非常慢(比质数慢得多)。它也永远找不到大于2^32或2^64的质数，这比2^57885161要小得多。你知道它为什么这么慢吗?它不能返回1，直到它循环i的值小于N/2。

我还没有检查你的代码是否准确地确定质数

您正在传递int类型，该类型可以在32位系统上保存-2^31 to 2^31-1范围内的数字。您不能使用它来测试您所提到的顺序

是否可以测试大于最近最大素数2 ^ 57885161−1的数?

如果你碰巧使用int至少是57885162位宽的平台，那么是的(假设你的算法是正确的，我没有费心去检查)。

现在，让我们严肃一点:现在的消费级计算机最多使用64位宽的整数，你可以看到，从这个假设的平台来看，这是一个相当长的机会…

如果您想执行这样的计算，您需要用BigNum库替换int(并且在此过程中也会有其他约束—请自己做好准备)。

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