飞盘轨迹
frisbee trajectory
这是我的第一篇文章。我是FIRST机器人团队的首席程序员,今年的比赛是关于扔飞盘的。我想知道是否有某种"大一统方程"的轨迹,考虑到空气阻力,初始速度,初始高度,初始角度等。基本上,我想从超声波测距仪中获取数据,编码器决定我们马达的速度,发射器的角度,旋转力(应该是相当恒定的)。我们将自己决定这个)和引力常数,并在我们排队拍摄时实时将其代入方程,以验证/猜测我们是否会接近。如果有人听说过这样的事情,或者知道在哪里可以找到它,我将非常感激!(仅供参考,我已经做了一些研究,我所能找到的只是一堆关于每个方面的小方程,比如旋转等等。它最终将用c++编程)。谢谢!
我是一名以编写软件为生的机械工程师。在进入科技创业公司之前,我曾在洛克希德马丁公司(Lockheed Martin)为火箭编写模拟软件。我在这方面很有经验。
我的专业直觉是,不存在所谓的"大统一方程"。事实上,这是一个足够难的问题,可能没有很好的理论模型来解决这个问题,即使它们是正确的:例如,你的一个方程必须是由飞盘产生的升力,这取决于它的横截面,速度,攻角,以及对空气特性的假设。除非你把飞盘放在风洞里,否则这个方程充其量只是一个近似值。
在现实世界中更糟:你会在有风的地方发射飞盘吗?然后你就可以和你的模特吻别了,因为随便玩飞盘的人都知道,风是一种巨大的干扰。你的模型可以很好,但现实世界对他们可能很残酷。
在现实世界中处理这种复杂性的方式是,几乎所有的系统都有反馈:飞行员可以纠正风,或者火箭的计算机可以消除空气密度差异带来的干扰。除非你在飞盘上放一个带有控制面的微控制器,否则你的开环预测就走不远了——我敢肯定,这是他们通过让飞盘比赛为你设置的陷阱。
有一个可靠的工程方法来解决这个问题。给牛顿一个靴子,让他们自己做物理方程。这是经验建模过程:在一个由俯仰角和滚转角、发射速度、飞盘旋转速度等组成的矩阵上发射飞盘……然后对你的结果进行反向拟合。这可以像对表的结果进行线性插值一样简单,这样输入变量的任何组合都可以生成预测。
这不是猜测和检查,因为你提前填充了你的表,所以可以对结果做出某种预测。您将比尝试理想模型更快地获得更好的信息,尽管您必须不断地去取飞盘:)
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