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完美数是其适当除数之和的数 正好等于数字。例如，适当的 28 的除数将是 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，这意味着 28 是一个完美的数字。

一个数 n 称为缺陷，如果其适当的除数之和为 小于 n，如果此总和超过 n，则称为丰度。

由于 12 是最小的丰度数，1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，因此 可以写成两个丰度数之和的最小数 是24。通过数学分析，可以证明所有整数 大于 28123 可以写成两个丰度数之和。 但是，这个上限不能通过分析进一步降低 即使众所周知，最大的数字不能 表示为两个丰度数之和小于此限制。

求所有不能写为 的正整数的总和 两个丰度数的总和。

问题的答案是4179871，我的程序显示3797954。

首先，我做了一个函数，用 28124 以下的所有丰度数字填充数组 abundant[ ]。这工作得很好，因为我用谷歌搜索了大量的数字，它们与我的数组完全匹配。

有另一个数组，所有数字 1-28123，我假设它们都"不能写成两个丰富数字的总和"。这些都写入数组保持 [ ]。

最后，我摆脱了可以写成两个丰富数字之和的数字，方法是将所有 abundant[ ] 中的数字与 abundant [ ] 中的所有数字相加，并将 hold[ ] 的值设置为 0。 (保持[丰富[0 到 n]+丰富[0 到 n]] = 0(将所有剩余的数字相加[ ]，我只得到3797954

我知道这个程序不是很有效，因为它将所有丰富的数字添加到所有丰富的数字中，但它应该可以正常工作。怎么了？

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int hold[28124];
int abundant[7000]; //hold abundant numbers, there are only 6919 abundant numbers below 28123
bool abundance(int x){  //returns true if x is abundant
    int counter = 1;    //holds "proper divisors" of numbers, default by 1 because every int is divisible by 1
    for (int i = 2; i < sqrt(x); i++){   //finds all divisors 2 - sqrt(n)
        if (x % i == 0){
            counter += i;
            counter += x / i;
        }
    }
    int y = sqrt(x);   
    if (x % y == 0){   //adds sqrt(n) if its modulus to n is 0
            counter += sqrt(x);
        }
    if (counter > x){
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}
int main()
{
    int counter = 0;
    for (int i = 0; i < 28124; i++){ //assumes every number cannot be written as the sum of two abundant numbers,
        hold[i] = i;                 //goes up to 28123 because "it can be shown that all integers greater
    }                                //than 28123 can be written as the sum of two abundant numbers." - project euler
    for (int j = 10; j < 28124; j++){ 
        if (abundance(j) == true){  //copies all abundant numbers up to 28123 to abundant[]
            abundant[counter] = j;
            counter++;
        }
    }
    for (int m = 0; m < counter; m++){  //adds all numbers in abundant[], with all numbers in abundant[]
        for (int n = 0; n < counter; n++){
            if (abundant[m]+abundant[n] < 28124){
                hold[abundant[m]+abundant[n]] = 0; //sum of the abundant numbers in hold[] is set to 0
            } //hold[] now holds all numbers that cannot be written as the sum of 2 abundant numbers
        }
    }
    int counter2 = 0;
    for (int x = 0; x < 28124; x++){
        counter2 += hold[x];
    }
    cout << counter2 << endl;
}