最有效的测量点到多边形环的最大/最小距离的方法

boost::geometry Most efficient way of measuring max/min distance of a point to a polygon ring

本文关键字：距离 方法 多边形 有效 测量      更新时间：2023-10-16

我一直在一个程序中使用boost::geometry库，主要用于处理多边形对象。

我现在正试图优化我的代码，以更好地缩放更大的多边形。我的一个函数检查给定多边形和给定点(通常在多边形内)与多边形外圈之间的最小和最大距离。

我通过在多边形边缘上循环来实现:

polygon pol;
point myPoint;
double min = 9999999, max = 0;
for(auto it1 = boost::begin(bg::exterior_ring(pol)); it1 != boost::end(bg::exterior_ring(pol)); ++it1){
    double distance = bg::distance(*it1, myPoint);
        if(max < distance)
            max = distance;
        if(min > distance)
            min = distance;
    }

我希望有算法比这个更快，线性多边形的边数。在boost::geometry库中已经有这样的东西吗?

我建议你可以使用内置的策略来找到多边形和点之间的最小距离:

Live On Coliru 

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/core/cs.hpp>
#include <boost/geometry/io/io.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>
#include <boost/geometry/algorithms/distance.hpp>
namespace bg = boost::geometry;
using point = bg::model::d2::point_xy<double>;
using polygon = bg::model::polygon<point>;
int main() {
    polygon pol;
    boost::geometry::read_wkt(
            "POLYGON((2 1.3,2.4 1.7,2.8 1.8,3.4 1.2,3.7 1.6,3.4 2,4.1 3,5.3 2.6,5.4 1.2,4.9 0.8,2.9 0.7,2 1.3)"
            "(4.0 2.0, 4.2 1.4, 4.8 1.9, 4.4 2.2, 4.0 2.0))", pol);
    point myPoint(7, 7);
    double min = 9999999, max = 0;
    std::cout << "Minimal distance: " << bg::distance(pol, myPoint);
}

打印

Minimal distance: 4.71699
进一步提示:

您应该考虑使用comparable_distance首先对距离进行排序。正如你所看到的，这里的样本显示了所有采样距离的循环…所以我认为图书馆在这个时候没有更好的服务了。

更复杂的算法被计划，其中一些可能与这个问题有关:

  • http://boost-geometry.203548.n3.nabble.com/distance-between-geometries-td4025549.html
  • 邮件列表线程http://lists.boost.org/geometry/2013/08/2446.php
  • 另一个在这里http://lists.boost.org/geometry/2013/09/2494.php

还请注意，Boost Geometry Index有一个相关的谓词comparable_distance_far，但它尚未暴露。

总结

你现在至少可以通过使用comparable_distance来提高一点。

功能已经计划好了，看起来很有可能在邮件列表/Boost Trac中请求它们将有助于实现它们。

为了获得最佳性能，您应该使用带有boost::geometry::index的RTree。创建RTree是有代价的，但是计算一个点到任何(多)多边形环的距离会快得多。示例代码:

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/geometries.hpp>
#include <boost/geometry/index/rtree.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>
int main()
{
    namespace bg = boost::geometry;
    namespace bgi = boost::geometry::index;
    typedef bg::model::point<double, 2, bg::cs::cartesian> point;
    typedef bg::model::polygon<point> polygon;
    point p{ 0, 0 };
    // create some polygon and fill it with data
    polygon poly;
    double a = 0;
    double as = bg::math::two_pi<double>() / 100;
    for (int i = 0; i < 100; ++i, a += as)
    {
        double c = cos(a);
        double s = sin(a);
        poly.outer().push_back(point{10 * c, 10 * s});
        poly.inners().resize(1);
        poly.inners()[0].push_back(point{5 * c, 5 * s});
    }
    // make sure it is valid
    bg::correct(poly);
    // create rtree containing objects of type bg::model::pointing_segment
    typedef bg::segment_iterator<polygon const> segment_iterator;
    typedef std::iterator_traits<segment_iterator>::value_type segment_type;
    bgi::rtree<segment_type, bgi::rstar<4> > rtree(bg::segments_begin(poly),
                                                   bg::segments_end(poly));
    // get 1 nearest segment
    std::vector<segment_type> result;
    rtree.query(bgi::nearest(p, 1), std::back_inserter(result));
    BOOST_ASSERT(!result.empty());
    std::cout << bg::wkt(result[0]) << ", " << bg::distance(p, result[0]) << std::endl;
    return 0;
}
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