如何在c++中定义一个新的数字系统

How to define a new number system in C++

本文关键字：一个 系统 数字 c++ 定义      更新时间：2023-10-16

基本上我要做的是在c++中创建一个以62为基数的数字系统(一个字母数字系统——包括a-z, a-z和0-9)。这样的事情是如何完成的呢?我尝试使用这样的字符数组:

const char alphaNum[62] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', ' y', 'z', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' };

然而，编写使用该数组并尝试计数的函数需要太多代码来实现(对于0到61，当然，只需从数组中选择它)。当您尝试处理多位数(例如00)时，问题就出现了。直接写foobar++;会简单得多。有没有人有办法定义数字系统，或者至少有办法让我不用每次到达Z都写一种情况?

编辑:它应该是const char，不知道为什么VS决定不复制一些会很有趣。

您需要分离外部(对用户)表示和内部表示。

内部表示
在计算机内部，您应该使用最有效的表示。可以是十六进制，二进制或十进制;或者不用担心。

当呈现给用户时，你应该使用外部表示。

外部表示


字符数组表示数字系统的位。(也应该是const。)你需要把数字从你的内部表示中分离出来。例如，在以16为基数的情况下，我们将数除以16，将数向右移动，并使用模除法得到余数。余数是数字值。使用余数从数组中查找数字表示。

在较小的基数上尝试算法，例如17或18。扩展到62应该是改变#define或const integer的问题。

编辑1:困难的方法
一个更困难的方法是用一个字节表示你的数字系统的每一个数字。字节、八位字节或无符号字符的范围为0到255，因此应该容纳以62为基数的数字。

用std::vector<unsigned char>表示您的号码。你必须决定最高有效数字是在向量的前面还是最后。

增加一个数字:

  add 1 to digit.
  if digit value > 62
  {
     set digit to zero.
     Load digit with next greater column value (i.e. vector[position + 1];
     Repeat at top of algorithm
  }

无论基数(10,8,16等)如何，这都是标准算法。
十进制加法、减法、乘法和除法的基本规则仍然适用。(提示)。

这是Big Number库中使用的一种技术。

以下内容可能有所帮助:(http://ideone.com/y1gZDF)(您可以根据需要更改内部表示，例如 bignnumber )。

class N62
{
public:
    explicit N62(const std::string& digits) : N62(digits.c_str(), digits.size()) {}
    N62(const char* digits, std::size_t len) : value(0u)
    {
        for (std::size_t i = 0; i != len; ++i) {
            auto pos = std::find(std::begin(base), std::end(base), digits[i]);
            if (pos == std::end(base)) {
                throw std::runtime_error("incorrect digit");
            }
            value *= 62;
            value += pos - std::begin(base);
        }
    }
    N62(std::size_t value) : value(value) {}
    operator std::size_t () const { return value; }
    std::string str() const
    {
        if (value == 0u) {
            return "0";
        }
        std::string res;
        for (std::size_t n = value; n != 0; n /= 62) {
            res.push_back(base[n % 62]);
        }
        std::reverse(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
private:
    std::size_t value;
private:
    static constexpr char base[] =
        "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
};

另外，您可以像下面这样添加一个用户字符串字面值:

N62 operator "" _n62 (const char *t, std::size_t len)
{
    return N62(t, len);
}

可以这样使用:"1Z"_n62(在123中解析为十进制)

数字系统只是数字的表示。数字不介意我们怎么写。所以，我们的问题是:

如何使用base62在程序文本中声明数字?

你应该声明如何标记base62数字。"0x"answers"$"前缀保留为base16，"0"前缀保留为八进制，"%"前缀保留为二进制，"*"用于几种原因，也许波浪是您的前缀，例如:~Uu3n

然后，您应该编写一个预处理器，它将base62数字转换为十进制(或十六进制，根据您的需要)格式。

如何在base62中输出数字?

它是更加困难。您应该将所有数字输出转换为base62。所以

 printf("%d in base62 is %D n",value,value);

应转换为

 printf("%d in base62 is %s n",value,tob64(value));

不太优雅。

也许包装类应该更好(像Java中的Integer)

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