具有常数时间操作的数据结构

Data structure with constant time operations

本文关键字：数据结构 操作 时间 常数      更新时间：2023-10-16

我需要使用一种可在c++中实现的数据结构，它可以在常量时间内完成基本操作，例如查找，插入和删除。但是，我还需要能够在恒定时间内找到最大值。

这个数据结构可能应该排序以找到最大值，我已经研究了红黑树，但是它们有对数时间操作。

我建议

  1. 你可以使用一个给出0(1)期望时间的哈希表

  2. 关于最大值，您可以将其存储在属性中，并在每次插入时注意最大值是否发生了变化。删除会更复杂一些，因为如果最大值被删除，那么您必须执行线性搜索，但这只有在最大值被删除时才会发生。任何其他元素可以在0(1)期望时间内删除

我同意Irleon的观点。您可以使用散列表来执行这些操作。让我们一步一步地分析:
1.如果我们取数组，最后插入的时间复杂度为0(1)。
2.以链表为例，由于你需要遍历，它将是O(n)。
3.对于二叉搜索树，它将是O(logn)，其中logn是树的高度。
4.现在我们可以使用哈希表了。我们知道它对键和值有效。所以，这里的键是' number_to_be_inserts % n'，其中'n'是我们拥有的元素数。

但是当列表在同一索引上增长时，您将需要遍历列表。所以它会是0 (numbers_at_that_index)
删除操作也是如此。

当然，在碰撞的情况下还有其他情况需要考虑，但我们现在可以忽略它，我们将得到我们的基本哈希表。

如果你能做到这一点，那么你就可以在线性时间内进行排序:只需插入所有项目，然后执行以下n次:

  1. 找到最大
  2. 打印最大
  3. 删除最大

因此，在不能在线性时间内排序的计算模型中，也不能在O(1)时间内解决所有操作的问题。

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