生成x = abc的所有唯一写法

Generating all unique ways of writing x = abc?

本文关键字：唯一 abc 生成      更新时间：2023-10-16

我有一个数字x，我希望找到所有唯一的方法来表示a*b*c。我所说的唯一是指2*3*5与3*2*5或5*3*2相同。

我有一个工作的算法，采取x的质因数分解，然后将因子分为三个箱子，但它是相当缓慢和野蛮的，我必须删除重复，所以我很好奇，如果有一个更快的方法来生成唯一的组合在这里直接。

考虑数字720。

[3, 5, 48]
[5, 9, 16]
[3, 15, 16]
[3, 3, 80]
[2, 5, 72]
[5, 6, 24]
[5, 8, 18]
[2, 15, 24]
[2, 3, 120]
[3, 10, 24]
[6, 8, 15]
[3, 8, 30]
[3, 6, 40]
[2, 8, 45]
[2, 9, 40]
[8, 9, 10]
[4, 5, 36]
[5, 12, 12]
[4, 12, 15]
[3, 4, 60]
[3, 12, 20]
[4, 4, 45]
[4, 9, 20]
[2, 2, 180]
[2, 10, 36]
[2, 12, 30]
[2, 6, 60]
[6, 10, 12]
[2, 4, 90]
[2, 18, 20]
[4, 10, 18]
[4, 6, 30]
[6, 6, 20]

Python:

def trifactorgenerator(n):
  return (((i,j,n/(i*j)) 
           for i in range(1, int(n**.5)+1) if n%i==0 
             for j in range(i, int( (n/i)**.5)+1) if n%(i*j) == 0))
这个函数有一个有趣的效果:
  • 这是一个真正的生成器——整个列表永远不会在内存中，除非调用者创建这样一个列表
  • 每个元组排序(例如，(2,3,4)从不(2,4,3)
    • )
  • 不返回副本
  • 元组按字典顺序返回。

裁判:https://stackoverflow.com/a/6800214/8747

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